Des carrés sur une figure

Identification

Rallye: 25.II.04 ; catégories: 3, 4 ; domaine: GP
Familles:

• IF - Identifier des figures
• IF/INV - Dresser un inventaire
• QUA - Travailler sur un quadrillage
• QUA/GQ - Traiter des polygones sur quadrillages

Remarque et suggestion

Résumé

Trouver tous les carrés dont les sommets sont sur quatre points d’un réseau donné, à l’intérieur d’une figure donnée.

Enoncé

Tâche de résolution et savoirs mobilisés

Analyse a priori

- Comprendre que seuls les points à l’intérieur de la figure peuvent être des sommets des carrés à construire

- Choisir parmi tous les quadrilatères qu'on peut former, ceux qui ont les quatre côtés de la même longueur et deux angles droits. On obtient ainsi les carrés cherchés.

- Constater qu’on peut construire :

Notions mathématiques

polygone, quadrilatère, carré, quadrillage, inventaire, sommet, dénombrement, identification

Résultats

25.II.04

Points attribués, sur 1514 classes de 19 sections:

Selon les critères déterminés lors de l’analyse a priori :

• 4 points: Les 6 carrés correctement dessinés et bien situés sans figure erronée ou bien les sept carrés avec la répétition de celui donné au départ
• 3 points: 5 carrés correctement dessinés et bien situés, ou bien six carrés avec la répétition de celui donné au départ
  ou bien 6 ou 7 carrés correctement dessinés et bien situés mais avec une figure erronée
  ou bien 6 ou 7 carrés correctement dessinés mais sans positions clairement situées (parmi d’autres dessins)
• 2 points: 4 carrés correctement dessinés et bien situés, ou bien 5 carrés avec la répétition de celui donné au départ
  ou bien 5 carrés correctement dessinés et bien situés, mais avec une figure erronée
• 1 point: 3 ou 4 carrés correctement dessinés et bien situés, avec une figure fausse
• 0 point: Incompréhension du problème (par exemple, chaque réponse qui contient plus d’une figure qui n’est pas un carré)

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