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Quadrilateri

Identificazione

Rally: 26.F.10 ; categorie: 6, 7, 8 ; ambito: GP
Famiglie:

Sunto

Su una quadrettatura a maglia quadrata (2 x 2), disegnare tutti i quadrilateri non congruenti che hanno per vertici i nodi della quadrettatura e area 2, prendendo come unità di misura l’area di un quadrato della quadrettatura.

Enunciato

Compito per la risoluzione e saperi mobilizzati

Analisi a priori

- Appropriarsi delle condizioni dell’enunciato: area 2 e vertici sui nodi della quadrettatura

- Cercare i quadrilateri: il rettangolo è ben evidente, poi il quadrato e il parallelogrammo ed infine i quadrilateri meno familiari. Si può procedere sia partendo dall'area del quadrilatero sia dall'area della parte della griglia che resta fuori dal quadrilatero, entrambe hanno valore 2

- Verificare che, tra quelli trovati, non ci siano figure perfettamente sovrapponibili tramite una rotazione, una traslazione o un ribaltamento (simmetria assiale)

- Disegnare i quadrilateri sulla stessa griglia evidenziandoli in qualche modo (per esempio con colori diversi) oppure su più griglie

Le cinque soluzioni attese con, in più, il quadrilatero intrecciato che potrebbe eventualmente essere preso in considerazione in base alla definizione di “quadrilatero” che gli allievi conoscono

Nozioni matematiche

quadrilatère, quadrillage, sommet, nœud, aire, isométrie,

Risultati

26.F.10

Punti attribuiti, su 158 classi di 20 sezioni:

Categoria	0	1	2	3	4	Nb.classi	Media
Cat 6	9 (16%)	19 (34%)	7 (13%)	11 (20%)	10 (18%)	56	1.89
Cat 7	6 (12%)	15 (29%)	10 (20%)	8 (16%)	12 (24%)	51	2.1
Cat 8	1 (2%)	9 (18%)	7 (14%)	14 (27%)	20 (39%)	51	2.84
Totale	16 (10%)	43 (27%)	24 (15%)	33 (21%)	42 (27%)	158	2.27
Si ricorda che il problema è stato affrontato nelle condizioni particolari del RMT: intera classe, allievi in completa autonomia, da 5 a 7 problemi da risolvere, un solo foglio risposta per problema.

Secondo i criteri determinati nell’analisi a priori :

4 punti: Risposta corretta: il disegno dei 5* quadrilateri corretti senza doppioni né errori
3 punti: Commesso un solo errore (doppione o dimenticanza o non quadrilatero o area diversa da 2)
2 punti: Commessi due errori (doppioni, dimenticanze, non quadrilatero, area diversa da 2) per esempio nel caso ci siano 5 quadrilateri di cui un doppione ci sono 2 errori cioè una dimenticanza e un doppione
1 punto: Commessi tre errori (doppioni, dimenticanze, non quadrilatero, area diversa da 2)
0 punto: Incomprensione del problema o una sola figura trovata o più di tre errori

* Nel caso in cui sia disegnato anche il quadrilatero intrecciato di area 2, lo si accetta, ma senza modificare l’attribuzione dei punteggi

Banca di problemi del RMT