|
Banca di problemi del RMTgp165-it |
|
Completare la pavimentazione di una griglia quadrettata con poligoni interi che hanno dodici lati e un asse di simmetria; colorare tutte le figure intere di due colori, in modo tale che due figure che hanno almeno un lato in comune siano di diverso colore.
Analisi a priori:
- Capire che si tratta di ricoprire la griglia con il numero più grande possibile di foglie identiche a quelle già disegnate.
- Comprendere dalle foglie già disegnate che, per riempire tutti gli spazi senza sovrapporre le figure, le foglie devono essere spostate (con una traslazione, una rotazione o una simmetria assiale).
- Per disegnare le nuove foglie si può procedere semplicemente ritagliando una o più foglie che possono poi essere posizionate come pezzi di puzzle, vicino a quelle già disegnate: per esempio la foglia più a destra può essere inserita tra le altre due dopo una traslazione di $6$ diagonali dei quadretti verso il basso a sinistra; la simmetrica della foglia centrale può essere inserita tra la parte alta del cartoncino e la foglia di sinistra, ...
- Disegnare le foglie (o ritagliare più modelli e poi incollarli) in modo che tra loro non ci siano spazi vuoti e che non si sovrappongano, per riuscire a ottenere il maggior numero di foglie intere possibile ($15$).
- Colorare le foglie intere in rosso o in verde in modo che le foglie che hanno uno o più lati in comune siano di colore diverso.
pavimentazione, poligono, quadrettatura, simmetria, lato
Punti attribuiti su 2003 classi di 21 sezioni:
Categoria | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | Nb.classi | Media |
---|---|---|---|---|---|---|---|
Cat 4 | 68 (14%) | 81 (16%) | 125 (25%) | 46 (9%) | 181 (36%) | 501 | 2.38 |
Cat 5 | 45 (9%) | 52 (10%) | 119 (23%) | 57 (11%) | 242 (47%) | 515 | 2.77 |
Cat 6 | 98 (10%) | 109 (11%) | 191 (19%) | 135 (14%) | 454 (46%) | 987 | 2.75 |
Totale | 211 (11%) | 242 (12%) | 435 (22%) | 238 (12%) | 877 (44%) | 2003 | 2.66 |
Si ricorda che il problema è stato affrontato nelle condizioni particolari del RMT: intera classe, allievi in completa autonomia, da 5 a 7 problemi da risolvere, un solo foglio risposta per problema. |
(c) ARMT, 2021-2024