La parete di Paolo

Identificazione

Rally: 31.I.02 ; categorie: 3, 4 ; ambito: GP
Famiglie:

• AL - Gestire allineamenti di oggetti
• AL/DEN - Enumerare
• AL/PAV - Eseguire pavimentazioni

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Sunto

Completare su una quadrettatura una pavimentazione di piastrelle quadrate, alcune delle quali tagliate in due rettangoli uguali; determinare il numero delle piastrelle tagliate e la differenza tra il numero di piastrelle disponibili e il numero di quelle utilizzate.

Enunciato

Compito per la risoluzione e saperi mobilizzati

Analisi a priori

Per appropriarsi del problema occorre osservare l'alternanza delle righe nella parte già piastrellata, la disposizione dei mezzi quadrati sui bordi e ricordare il numero di piastrelle a disposizione.

Per determinare il numero di piastrelle rimanenti e quello delle tagliate esistono diverse procedure:

- completare la piastrellatura, contare le piastrelle intere (173) una per una, le mezze piastrelle (14) che rappresentano 7 piastrelle intere, sommare le piastrelle intere utilizzate (180 = 173 + 7) e calcolare il resto (20 = 200 – 180);

- completare solo una parte della piastrellatura (almeno una riga e una colonna) per rendersi conto che saranno presenti 12 piastrelle intere nelle righe di posto dispari e 11 piastrelle intere, più 2 mezze piastrelle poste sui bordi, nelle righe di posto pari; che ci sono 15 righe in tutto e quindi 180 (12 × 15) piastrelle in totale. Quindi calcolare la differenza fino a 200 e contare le 14 mezze piastrelle che rappresentano 7 piastrelle intere.

Nozioni matematiche

pavimentazione, quadrato, rettangolo, quadrettatura, conteggio, moltiplicazione, metà, differenza

Risultati

31.I.02

Su 1438 classi di 19 sezioni

Selon les critères déterminés lors de l’analyse a priori :

• 4 punti: Risposte corrette “7 piastrelle tagliate a metà, e una rimanenza di 20 piastrelle” con descrizione del procedimento (racconto, disegno – anche se non completo, per esempio disegnate una riga e una colonna -, calcoli, ...)
• 3 punti: Risposte corrette con una descrizione poco chiara o incompleta del procedimento
  oppure risposta quasi corretta “14 mezze piastrelle, e una rimanenza di 20 piastrelle”, ma con descrizione del procedimento
• 2 punti: Risposta corretta senza alcuna spiegazione
  oppure un solo errore (per esempio nel conteggio uno a uno delle piastrelle intere…) con disegni e calcoli
• 1 punto: Risposta errata per esempio 14 mezze piastrelle, e una rimanenza di 13 piastrelle (nel caso in cui vengano sommate le 14 mezze piastrelle alle 173 intere e poi sottratte da 200)
  oppure risposta errata per errori di conteggio o nel disegno
• 0 punto: Incomprensione del problema