Pavage

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Rallye: 07.F.18 ; catégorie: 8 ; domaine: GP
Famille:

• LA - Utiliser des mesures de longueurs et aires

Remarque et suggestion

Résumé

Déterminer les relations entre les côtés d’un triangle rectangle et son aire dans un pavage de 13 triangles égaux, lui-même en forme de triangle semblable, dont les côtés de l’angle droit sont dans le rapport de 2 à 3.

Enoncé

Tâche de résolution et savoirs mobilisés

- Calculer l'aire du petit carré, 4 = 52 - (3 x 16), et en déduire que son côté mesure 2 cm;

- Reconstituer le carré en s'inspirant du triangle donné sur la figure

ou en déduisant que son côté mesure= 2et en constatant qu'un triangle rectangle dont les côtés de l'angle droit mesurent 2 et 3 cm a une hypoténuse qui mesure ,

ou en constatant que le rapport des côtés de l'angle droit est 3/2 et que, si ces côtés mesurent précisément 2 et 3 cm, l'aire du triangle est 3 cm2 ;

- Calculer les mesures des côtés d'un triangle (si ce calcul n'a pas déjà été fait) : 2, 3 et .

Notions mathématiques

géométrie, triangle rectangle, similitude, diagonale, rapport, Pythagore, pavage, aire, côtés

Résultats

Les résultats n'ont pas été conservés ou ne sont pas encore disponibles.

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