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Une si belle cour (I)

Identification

Rallye: 09.I.09 ; catégories: 5, 6 ; domaine: GP
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Résumé

Paver un rectangle par des pavés blancs et gris, selon un motif donné, mais incomplet. Recherche du nombre de pavés de chaque sorte.

Enoncé

Tâche de résolution et savoirs mobilisés

- Comprendre, en découvrant la régularité des lignes ou des colonne ou en raisonnant par induction sur la diagonale du rectangle, qu'il y a 25 pavés dans la “longueur” ou “la largeur” et, par conséquent, 625 pavés en tout, blancs ou gris

- Calculer le nombre des gris : en utilisant la symétrie du dessin, 25 + (20 + 15 +10 + 5) x 2 =125, ou en découvrant que sur chaque ligne (colonne) il y a un pavé gris sur cinq, donc 25 : 5 = 5 pavés dans chaque ligne (colonne) et 25 x 5 =125 en tout.

- Calculer le nombre des blancs par différence (625 – 125 = 500), ou en tenant compte que, dans chaque ligne il y en a 20 (20 x 25 = 500).

Notions mathématiques

pavage, dénombrement

Résultats

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