Puzzle (I)

Identification

Rallye: 17.II.04 ; catégories: 3, 4 ; domaine: GP
Familles:

• DEC - Découper et/ou assembler des figures
• IF - Identifier des figures
• IF/RC - Reconnaître et construire des figures élémentaires
• QUA - Travailler sur un quadrillage
• QUA/GQ - Traiter des polygones sur quadrillages

Remarque et suggestion

Résumé

Reconstituer un rectangle avec quatre pièces qui sont assemblées en carré. Le carré est dessiné sur un quadrillage de 10 × 10, il est partagé par deux droites parallèles joignant chacune un sommet au milieu d’un côté opposé en un parallélogremme et deux triangles rectangles, puis l’un deux est partagé en deux triangles rectangles par sa hauteur perpendiculaire à son hypoténuse.

Enoncé

Tâche de résolution et savoirs mobilisés

- Observer les pièces, se rendre compte que pour faire le puzzle, il faut les découper soit sur le dessin proposé soit sur une reproduction très précise.

- Procéder par essais en déplaçant les pièces, en les glissant, les tournant sans les retourner, en identifiant en particulier les pièces qui permettent d'obtenir des angles droits et celles qui ont des côtés de mêmes longueurs pouvant s’accoler.

- D’une part constater que l’hypoténuse du petit triangle rectangle a même longueur que le petit côté du parallélogramme. En déduire que ces deux pièces s’assemblent bien pour former une partie d’un rectangle.

- D’autre part constater que les deux triangles rectangles assemblés par leurs côtés de même longueur (le côté du carré de départ) forment une autre partie du rectangle et que ces deux parties peuvent être assemblées.

- Reproduire le dessin ci-dessous ou coller le puzzle sur la feuille-réponse.

Notions mathématiques

image mentale, angle droit, rectangle, quadrillage, parallélogramme

Résultats

17.II.04

Points attribués sur 821 classes de 21 sections:

Selon les critères déterminés lors de l’analyse a priori :

• 4 points: Reproduction du rectangle avec les bonnes dimensions et avec les quatre pièces bien visibles (dessin ou collage corrects et précis)
• 3 points: Reproduction imprécise du rectangle avec les quatre pièces (dessin ou collage)
  ou dessin du rectangle avec les mesures correctes mais sans montrer les quatre pièces
• 2 points: Agencement de trois des pièces de façon à obtenir un quadrilatère ayant deux angles droits consécutifs ou rectangle reconstitué avec trois pièces (les trois triangles rectangles).
• 1 point: Agencement de deux des pièces de façon à obtenir un quadrilatère ayant deux angles droits consécutifs
• 0 point: Incompréhension du problème

Epreuve spéciale 2021

Ce problème a été proposé de nouveau dans une "épreuve spéciale" limitée (pour des raisons de pandémie Covid) à quatre sections francophones (BE, FC, LU, LY) en 2021 12 ans après le 17e RMT. Les résultats sont tout à fait comparables:

Points attribués sur 49 classes de 4 sections:

Selon les mêmes critères

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