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Banque de problèmes du RMTgp77-fr |
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Déterminer le chemin le plus court entre deux points passant par un point situé sur une droite donnée.
- Se rendre compte que la distance varie en fonction du point choisi sur le fleuve. En mesurant les divers trajets, on s’approche de la solution cherchée, et unique
- Considérer que la rive « f » est droite et imaginer un point B’ symétrique de B par rapport à l’axe « f ».
- Pour un point C quelconque sur « f », construire par symétrie axiale, CB’ = CB. Le trajet A-C-B a même longueur que le trajet A-C-B’. L’intersection de la droite (AB’) avec « f » détermine le point cherché H, car le trajet A-H-B’ est plus court que le trajet A-C-B’ et, comme HB = HB’, le trajet A-H-B, de même longueur que A-H-B’, est le plus court de tous les A-C-B.
distance, symétrie axiale
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