La nouvelle route

Identification

Rallye: 16.I.20 ; catégories: 9, 10 ; domaine: GP
Familles:

• TR - Construire, utiliser et/ou effectuer une transformation géométrique
• TR/SYM - Construire, utiliser et/ou effectuer une symétrie

Remarque et suggestion

Résumé

Déterminer le chemin le plus court entre deux points passant par un point situé sur une droite donnée.

Enoncé

Tâche de résolution et savoirs mobilisés

- Se rendre compte que la distance varie en fonction du point choisi sur le fleuve. En mesurant les divers trajets, on s’approche de la solution cherchée, et unique

- Considérer que la rive « f » est droite et imaginer un point B’ symétrique de B par rapport à l’axe « f ».

- Pour un point C quelconque sur « f », construire par symétrie axiale, CB’ = CB. Le trajet A-C-B a même longueur que le trajet A-C-B’. L’intersection de la droite (AB’) avec « f » détermine le point cherché H, car le trajet A-H-B’ est plus court que le trajet A-C-B’ et, comme HB = HB’, le trajet A-H-B, de même longueur que A-H-B’, est le plus court de tous les A-C-B.

Notions mathématiques

distance, symétrie axiale

Résultats

Les résultats n'ont pas été conservés ou ne sont pas encore disponibles.

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