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Thé entre amies

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Rallye: 22.II.15 ; catégories: 7, 8, 9, 10 ; domaines: GP, GM
Familles:

Résumé

Déduire l'heure donnée par une horloge à aiguilles, en connaissant la différence entre l'heure réelle et son reflet dans un miroir.

Enoncé

Tâche de résolution et savoirs mobilisés

Extraits de l’analyse a priori de la tâche

- Comprendre que l'heure que voit Anne se refléter dans le miroir n'est pas l’heure réelle mais est son symétrique par rapport à un axe vertical.

- Procéder par des essais à partir d'une heure plausible pour le thé, par exemple 17h00 ; l'image du miroir correspond à 19h00, avec une différence de 2 heures. Pour les heures suivantes la différence se réduit.

- Conclure qu’il est 17h20 quand Béatrice arrive.

On peut aussi s’aider de représentations d’horloges, symétriques par rapport à leur axe vertical.

Notions mathématiques

heure, horloge, mesure du temps, aiguilles, position, angle, symétrie axiale

Résultats

22.II.15

Points attribués sur 1628 copies de 20 sections

Catégorie	0	1	2	3	4	Nb. de classes	Moyenne
Cat 7	398 (51%)	126 (16%)	58 (7%)	115 (15%)	88 (11%)	785	1.2
Cat 8	218 (37%)	107 (18%)	59 (10%)	86 (15%)	115 (20%)	585	1.61
Cat 9	45 (31%)	30 (21%)	19 (13%)	21 (14%)	30 (21%)	145	1.73
Cat 10	18 (16%)	14 (12%)	16 (14%)	17 (15%)	48 (42%)	113	2.56
Total	679 (42%)	277 (17%)	152 (9%)	239 (15%)	281 (17%)	1628	1.49
Rappel: Le problème est résolu dans les conditions particulières du RMT: classe entière, élèves en autonomie complète, 5 à 7 problèmes à résoudre, une seule feuille de réponses par problème.

Selon les critères déterminés lors de l’analyse a priori :

4 points: Réponse correcte (17h20) avec explication détaillée du raisonnement
3 points: Réponse correcte (17h20) avec explication insuffisante ou peu claire
2 points: Réponse correcte (17h20) sans explication
1 point: Début de raisonnement correct (dans lequel il y a au moins la compréhension de l'idée de symétrie)
0 point: Incompréhension du problème

Banque de problèmes du RMT