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Una coppa di gelato con gli amici

Identificazione

Rally: 25.II.01 ; categoria: 3 ; ambito: LR
Famiglia:

CO - Cercare combinazioni

Remarque et suggestion

Sunto

Determinare il numero delle combinazioni con ripetizione di due oggetti a 4 a 4 (4 palline di gelato e due gusti).

Enunciato

Compito per la risoluzione e saperi mobilizzati

- Comprendere che ciascuna coppa di gelato può essere composta solamente da palline alla fragola, o solamente da palline al cioccolato oppure da palline dei due gusti.

- Rappresentare la situazione con uno schema o con un disegno: ci sono due coppe formate da un solo gusto (F-F-F-F e C-C-C-C), una coppa formata da due palline al cioccolato e due alla fragola (C-C-F-F) e due coppe formate da tre palline di un gusto e una dell’altro (C-C-C-F e F-F-F-C).

- Capire che la “posizione” del gusto non cambia la composizione della coppa di gelato: ad esempio C-F-C-C e C-C-F-C rappresentano la stessa coppa.

- Dedurre che ci sono solo cinque coppe di gelato possibili: F-F-F-F C-C-C-C C-F-F-F F-C-C-C F-F-C-C e che i sei amici non potranno avere tutti una coppa diversa.

Risultati

25.II.01

Punteggi attribuiti su 640 classi di 19 sezioni:

Categoria	0	1	2	3	4	Nb.classi	Media
Cat 3	252 (39%)	116 (18%)	45 (7%)	74 (12%)	153 (24%)	640	1.63
Si ricorda che il problema è stato affrontato nelle condizioni particolari del RMT: intera classe, allievi in completa autonomia, da 5 a 7 problemi da risolvere, un solo foglio risposta per problema.

Secondo i criteri dell’analisi a priori:

4 punti: Risposta corretta (“No”) con elenco o disegno delle cinque differenti composizioni di coppe di gelato
3 punti: Risposta “Sì” dovuta a una ripetizione, ma con elenco o disegno corretto delle cinque differenti composizioni di coppe di gelato
oppure risposta “No”, perché sono individuate solo quattro differenti composizioni di coppe di gelato, senza ripetizioni
2 punti: Risposta errata “Sì” (oppure senza risposta) dovuta alla presenza di due ripetizioni, ma con elenco o disegno corretti delle cinque differenti composizioni di coppe di gelato
oppure risposta “No” (oppure senza risposta), motivata dal fatto che sono individuate solo quattro differenti composizioni di coppe di gelato, con aggiunta una ripetizione”
1 punto: Inizio di ricerca coerente: individuate tre differenti composizioni di coppe di gelato con o senza ripetizioni
0 punto: Incomprensione del problema,
oppure risposta “No” senza alcuna traccia di ricerca