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Le vitrail

Identification

Rallye: 26.F.09 ; catégories: 5, 6, 7, 8 ; domaines: GP, LR
Familles:

Résumé

Dans une grille à cases carrées, tracer des rectangles permettant de la paver en connaissant pour chacun d’eux leur aire (avec une case de la grille comme unité d’aire) et l’emplacement d’une case qu’il couvre.

Enoncé

Tâche de résolution et savoirs mobilisés

Analyse a priori

- Comprendre à l’aide du plan du premier vitrail réalisé par Claire (illustration en début d’énoncé) que chaque nombre représente l’aire en nombre de cases de chaque rectangle et est écrit dans une case de celui-ci ;

- Procéder par déductions successives, en commençant par les rectangles pour lesquels une seule solution est possible, par exemple F et K sur la solution ci-dessous :

Notions mathématiques

grille, rectangle, pavage, aire, nombre naturel, produit

Résultats

26.F.09

Points attribués, sur 212 classes de 20 sections:

Catégorie	0	1	2	3	4	Nb. de classes	Moyenne
Cat 5	2 (4%)	2 (4%)	2 (4%)	0 (0%)	48 (89%)	54	3.67
Cat 6	2 (4%)	1 (2%)	1 (2%)	1 (2%)	51 (91%)	56	3.75
Cat 7	0 (0%)	0 (0%)	2 (4%)	0 (0%)	49 (96%)	51	3.92
Cat 8	4 (8%)	0 (0%)	0 (0%)	1 (2%)	46 (90%)	51	3.67
Total	8 (4%)	3 (1%)	5 (2%)	2 (1%)	194 (92%)	212	3.75
Rappel: Le problème est résolu dans les conditions particulières du RMT: classe entière, élèves en autonomie complète, 5 à 7 problèmes à résoudre, une seule feuille de réponses par problème.

Selon les critères déterminés lors de l’analyse a priori :

4 points: Réponse correcte (les 11 rectangles tracés à la bonne place)
3 points: Réponse avec 9 ou 10 rectangles bien tracés sans autre rectangle erroné (il peut rester des trous)
2 points: Réponse montrant 7 ou 8 rectangles bien tracés sans rectangles erronés
ou plus de 7 rectangles bien dessinés mais présence d’erreurs (superpositions …)
ou pavage de la grille avec 11 rectangles respectant les dimensions mais pas les positions (ne couvrant pas le carreau avec la taille).
1 point: Début de recherche cohérente (par exemple : au moins 6 rectangles correctement placés).
ou réponse avec plus de 6 erreurs ou oublis
ou réponse (même partielle) erronée du point de vue des positions mais cohérente du point de vue du nombre de cases
0 point: Incompréhension du problème ou moins de 6 rectangles

Banque de problèmes du RMT