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Banca di problemi del RMTop43-it |
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Appropriarsi della situazione evidenziando la successione dei primi gradini sui quali ciascuno dei due bambini posa il piede. Passaggio all’ambito numerico: multipli di 2 e di 3 e dedurre che il numero di gradini della scala deve essere un multiplo comune, cioè un multiplo di 6.
Interessarsi poi ai gradini sui quali i bambini posano il piede sinistro: Stefano ogni 6 gradini ed Elisa ogni 4 gradini, i due bambini poseranno il piede sinistro sui gradini il cui numero è multiplo di 12.
Determinare infine il secondo gradino “comune” per il piede sinistro, 120, e rendersi conto che bisogna ancora aggiungere 2 salti per Stefano e 3 per Elisa (cioè 6 gradini), in modo che arrivino rispettivamente sul piede sinistro e sul piede destro. Concludere che la scala ha 126 gradini.
I saperi necessari si limitano alla determinazione di multipli comuni e a qualche operazione elementare (10 x 12 + 6) o al riconoscere i numeri cercati nella successione da 1 a 126.
multipli, multipli comuni, parità, successione
Punteggi attribuiti su 2478 elaborati di 21 sezioni
Categoria | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | Nb.classi | Media |
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Cat 6 | 566 (54%) | 173 (16%) | 155 (15%) | 27 (3%) | 135 (13%) | 1056 | 1.05 |
Cat 7 | 334 (41%) | 108 (13%) | 153 (19%) | 38 (5%) | 174 (22%) | 807 | 1.52 |
Cat 8 | 185 (30%) | 63 (10%) | 119 (19%) | 25 (4%) | 223 (36%) | 615 | 2.06 |
Totale | 1085 (44%) | 344 (14%) | 427 (17%) | 90 (4%) | 532 (21%) | 2478 | 1.45 |
Si ricorda che il problema è stato affrontato nelle condizioni particolari del RMT: intera classe, allievi in completa autonomia, da 5 a 7 problemi da risolvere, un solo foglio risposta per problema. |
Si nota un'evoluzione sensibile dalla categoria 6 alla categoria 8.
A priori, non appaiono utilizzazioni del problema per la costruzione di saperi matematici, visto che è possibile risolverlo con una semplice lista di numeri da 1 a 126 sulla quale vengono indicate le impronte dei due bambini.
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