Banca di problemi del RMT
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Banca di problemi del RMTop71-it |
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Determinare i momenti in cui tre avvenimenti periodici (di periodo 12, 14, 18 minuti) accadono contemporaneamente dopo una prima coincidenza, alle ore 15:00, fino a mezzanotte.
- Capire che i tre alberi si illuminano e si spengono regolarmente a partire dalle ore 15, ma con ritmi diversi.
- Determinare il periodo fra due illuminamenti successivi per ognuno dei tre alberi: rispettivamente 12 minuti, 14 minuti e 18 minuti e scrivere i momenti di illuminazione successivi, dopo 12, 24, 36, 48, ... minuti dopo le 15:00 per il primo; dopo 14, 28, 42, 56, ... minuti per il secondo; dopo 18, 36, 54, 72, 90, ... minuti per il terzo e cercare dopo quanti minuti si illuminano contemporaneamente due alberi o direttamente i tre alberi .
- Scrivere la successione dei momenti di illuminazione di ciascun albero (i multipli di 12, di 14 e di 18) fino a scoprire che ce n’è uno comune oppure, utilizzando il linguaggio aritmetico, cercare il minimo comune multiplo di 12, 14 e 18: 252. Trasformare 252 minuti in ore e minuti (4 ore e 12 minuti) e sommare tale risultato all’orario della prima accensione per poter determinare i due momenti della giornata di illuminazione simultanea dopo le ore 15:00: 19:12, 23:24.
Oppure: Scrivere le tre serie complete degli orari in cui ciascuno dei tre alberi si illumina ed individuare gli orari che compaiono in tutte e tre.
Punteggi attribuiti su 2426 elaborati di 15 sezioni:
| Categoria | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | Nb.classi | Media |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Cat 5 | 438 (76%) | 85 (15%) | 29 (5%) | 5 (1%) | 22 (4%) | 579 | 0.42 |
| Cat 6 | 770 (78%) | 130 (13%) | 38 (4%) | 11 (1%) | 32 (3%) | 981 | 0.37 |
| Cat 7 | 516 (60%) | 141 (16%) | 85 (10%) | 35 (4%) | 89 (10%) | 866 | 0.89 |
| Totale | 1724 (71%) | 356 (15%) | 152 (6%) | 51 (2%) | 143 (6%) | 2426 | 0.57 |
| Si ricorda che il problema è stato affrontato nelle condizioni particolari del RMT: intera classe, allievi in completa autonomia, da 5 a 7 problemi da risolvere, un solo foglio risposta per problema. | |||||||
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