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Banca di problemi del RMTop74-it |
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Determinare sei diversi divisori di 36, due dei quali dispari, la cui somma sia minore di 50 e tali che individuino tre coppie di numeri uno il doppio dell’altro.
- Capire che occorre determinare sei numeri diversi fra loro e diversi da 5 la cui somma deve essere minore di 50. (avendo sottratto dalla somma totale 55 il solo numero noto, 5).
- Elencare tutti i divisori di 36: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36 e individuare le coppie di numeri di cui uno è doppio dell’altro: (1, 2); (2, 4); (3, 6); (6, 12); (9, 18); (18, 36).
- Comprendere che la coppia (18, 36) è da scartare poiché la somma dei due numeri è 54, quindi da sola supera il limite 49 assegnato alla somma dei sei numeri.
- Individuare tra le cinque coppie rimanenti i gruppi di tre coppie in cui i numeri siano tutti diversi tra loro: (1, 2); (3, 6); (9, 18) - (1, 2); (6, 12); (9, 18) - (2, 4); (3, 6); (9, 18).
Nei tre casi la somma dei sei numeri è minore di 50 (39 nel primo, 48 nel secondo e 42 nel terzo), ma i numeri dispari devono essere due, quindi restano i due gruppi: (1, 2); (6, 12); (9, 18) - (2, 4); (3, 6); (9, 18).
Concludere che i numeri scritti sulle magliette dei sette giocatori possono essere: 1, 2, 5, 6, 9, 12, 18 oppure 2, 3, 4, 5, 6, 9, 18.
Punteggi attribuiti su 3633 classi di 20 sezioni:
Categoria | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | Nb.classi | Media |
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Cat 5 | 240 (31%) | 217 (28%) | 280 (36%) | 10 (1%) | 25 (3%) | 772 | 1.17 |
Cat 6 | 314 (26%) | 400 (33%) | 429 (36%) | 26 (2%) | 27 (2%) | 1196 | 1.21 |
Cat 7 | 181 (19%) | 242 (25%) | 464 (48%) | 37 (4%) | 43 (4%) | 967 | 1.5 |
Cat 8 | 84 (12%) | 182 (26%) | 354 (51%) | 20 (3%) | 58 (8%) | 698 | 1.69 |
Totale | 819 (23%) | 1041 (29%) | 1527 (42%) | 93 (3%) | 153 (4%) | 3633 | 1.37 |
Si ricorda che il problema è stato affrontato nelle condizioni particolari del RMT: intera classe, allievi in completa autonomia, da 5 a 7 problemi da risolvere, un solo foglio risposta per problema. |
Secondo i criteri dell’analisi a priori:
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