Banque de problèmes du RMT
pr30-fr
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Partager équitablement un héritage composé de 21 000 euros et d'un champ d’une valeur de 30 000 euros divisé en deux parties triangulaires de même de base et de hauteurs l’une double de l'autre.
Analyse de la tâche a priori:
- Comprendre qu’il faut d’abord comparer les aires des deux triangles.
- Remarquer que les triangles ont une base commune. En déduire que leurs aires sont proportionnelles au rapport des mesures des hauteurs correspondantes situées sur la diagonale du quadrilatère dans les deux triangles, l’une étant le double de l’autre.
- Calculer les valeurs des deux champs : 10 000 euros pour le triangle gris de la fille et 20 000 euros pour le triangle blanc du fils.
- Comprendre que la fille doit d’abord recevoir 10 000 euros de la somme héritée , puis qu’il faut partager les 11 000 euros restants en deux parts égales.
Ou bien, comprendre que chaque héritier doit recevoir la moitié de l’héritage, soit 25 500 euros.
Conclure que la fille recevra 15 500 euros et le fils 5 500 euros.
partage, triangle, diagonale, aire, proportionnalité
Points attribués sur 1372 copies de 20 sections:
| Catégorie | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | Nb. de classes | Moyenne |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Cat 7 | 351 (45%) | 166 (21%) | 43 (5%) | 116 (15%) | 110 (14%) | 786 | 1.32 |
| Cat 8 | 199 (34%) | 114 (19%) | 47 (8%) | 98 (17%) | 128 (22%) | 586 | 1.73 |
| Total | 550 (40%) | 280 (20%) | 90 (7%) | 214 (16%) | 238 (17%) | 1372 | 1.5 |
| Rappel: Le problème est résolu dans les conditions particulières du RMT: classe entière, élèves en autonomie complète, 5 à 7 problèmes à résoudre, une seule feuille de réponses par problème. | |||||||
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