Banca di problemi del RMT
pr46-it
|
|
Banca di problemi del RMTpr46-it |
|
Lavorare su una situazione di proporzionalità: modificare una ricetta a due ingredienti calcolando la massa di quello che occorre aggiungere per ristabilire la proporzione corretta.
- Sapere che per rispettare la ricetta d’origine, il rapporto tra gli ingredienti nella pozione deve rimanere costante.
- Comprendere che, avendo invertito le quantità, occorre conservare la quantità di polvere di fungo blu e aggiungere latte di unicorno.
- Per trovare la quantità di latte da aggiungere, si parte dalla ricetta "800 g di fungo blu in polvere per 1000 g di latte di unicorno" e si cerca la miscela finale contenente "una quantità ancora sconosciuta di latte e 1000 g di polvere", cioè si passa dalla coppia (800; 1000) alla coppia (1000; x). Le quattro quantità si corrispondono a coppie, quindi si possono disporre in riga, in colonna, in tabella, ...
- Si deve poi tenere conto che, in una situazione di "ricetta", è il rapporto 1000/800 = 5/4 = 1,25 che deve essere conservato e non la differenza (1000 – 800 = 200) che porterebbe all'errore 1000 + 200 = 1200. La quantità totale di latte deve quindi essere 1,25 volte quella della polvere: 1,25 × 1000 = 1250 (in g).
- Quindi togliere gli 800 g di latte già contenuti nella miscela per trovare il latte da aggiungere: 1250 − 800 = 450 (in g). Osservazione : 1,25 è il coefficiente di proporzionalità evidenziato nella tabella che segue. Oppure; Suddividere lo svolgimento in più passi, compreso eventualmente il passaggio all'unità, secondo le proprietà della proporzionalità che conservano il rapporto:
Massa di poudre en g 800 400 100 1 … 1 000 Masse de lait en g 1 000 500 125 1,25=5/4 … 1 250
numero, numero razionale, aumento, diminuzione, pourcentuale, approssimazione
Punti attribuiti su 2702 classi di 18 sezioni:
| Categoria | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | Nb.classi | Media |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Cat 6 | 719 (75%) | 105 (11%) | 13 (1%) | 44 (5%) | 78 (8%) | 959 | 0.6 |
| Cat 7 | 640 (64%) | 123 (12%) | 27 (3%) | 80 (8%) | 135 (13%) | 1005 | 0.95 |
| Cat 8 | 262 (36%) | 61 (8%) | 23 (3%) | 77 (10%) | 315 (43%) | 738 | 2.17 |
| Totale | 1621 (60%) | 289 (11%) | 63 (2%) | 201 (7%) | 528 (20%) | 2702 | 1.16 |
| Si ricorda che il problema è stato affrontato nelle condizioni particolari del RMT: intera classe, allievi in completa autonomia, da 5 a 7 problemi da risolvere, un solo foglio risposta per problema. | |||||||
(En voie d'analyse)
Les différentes réponses relevées sur 161 copies de catégorie 6 de trois sections:
A. 16 copies (10 %) Réponse 450 grammes de lait de licorne
Exemple :
Le 1/4 de 800 = 200 ; 800 + le 1/4 = 1000
le quart de 100 = 250 ; 1000 + 250 = 1250
800 + 450 = 1250
Autre exemple : on a appliqué la règle de trois et tableau avec « :8 » et « x 10 »
Autre exemple : tableau et flèches « 1,25 fois plus »
(Analyses plus détaillées à venir)
B 89 copies (56%) Réponse 400 grammes de lait de licorne
Esempio: c'è una differenza di 200 grammi, 800 e 1000 --> 1000 e 1200, rispetto alla falsa pozione 1000 e 800 è necessario aggiungere 400 (o 200 + 200)
C 27 copies (17%) Réponse 200 grammes de lait de licorne 20
Exemple :
Il y a toujours 200 grammes de différence entre 800 et 1000 ou entre 1000 et 1200
D 15 copies (9%) Réponse 600 grammes de poudre de champignon et 1200 grammes de lait de licorne
Exemple : On double la potion exacte 800 et 1000 -> 1600 et 2000 et on calcule les différences avec la potion fausse : 1000 et 800 -> 1600 – 1000 = 600 et 2000 – 800 = 1200
E 14 copies (8%) Réponses diverses et feuilles blanches
(c) ARMT, 2021-2024