Banque de problèmes du RMT
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Paver un carré quadrillé de 5x5, sauf une case, à l'aide de 12 dominos.
- Construire les pièces et mener des essais ou trouver une manière « légère » de noter les dominos (un trait) et de les déplacer (effacer)
- Essayer, case par case, de trouver une disposition, la noter et dessiner les dominos.
Ou : à partir de l’exemple donné, retirer l’étoile de la case centrale, retirer un domino voisin puis le replacer sur la case centrale et sur une de ses voisines libérées. Il reste une case libre pour l’étoile qui peut être G, I, Q ou S. Répéter le processus à partir de la nouvelle position de l’étoile : la retirer, placer un des dominos voisins sur la case libérée et une autre ...
- Déterminer que lorsqu’une case est trouvée (par exemple coin du carré ou case « milieu d’un côté »), 3 autres sont également trouvées (par rotation ou symétrie). En dehors de la case centrale, il y a donc 3 groupes de 4 cases, soit 12 cases possibles.
- Faire l’hypothèse, après quelques essais, que les cases possibles se situent sur les diagonales de la grille ou au milieu des côtés.
- Par essais, vérifier qu’en plaçant l’étoile sur une autre case, comme dans le deuxième exemple (en H), il est impossible de recouvrir la grille avec les 12 dominos.
- Donner les 13 cases possibles : A, C, E, G, I, K, M, O, Q, S, U, W, Z avec la disposition des dominos.
pavage, carré, domino
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