Banque de problèmes du RMT
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Calculer l'intervalle de temps qui sépare le lever du soleil à Rimini (latitude nord 44° 3’; longitude est 12° 34’) et à Bastia (latitude nord 42° 42’; longitude est 9° 27’)
- Se rappeler les notions de latitude et de longitude : angles au centre de la terre. La latitude nord (sud) d’un parallèle varie de 0° à l’équateur à 90° au pôle nord (sud) et la longitude d’un méridien est comptée depuis le méridien de Greenwich (banlieue de Londres) vers l’est ou vers l’ouest par un angle de 0° à 180°.
- Remarquer que dans le problème la donnée de la latitude est inutile.
- Comprendre que le passage du soleil entre deux méridiens est dû à la rotation de la terre qui effectue un tour de 360° en 24 heures.
- Comprendre que l’écart angulaire entre les deux méridiens de Rimini et de Bastia, soit 3°7’, représente la partie des 360° du parcours apparent du soleil en un jour autour de la terre, dans un temps t qui lui est proportionnel sur 24 heures.
- Calculer cette quatrième proportionnelle après avoir exprimé les angles en minutes d’angles et les temps en minutes : 3°7’ = 187’, d’où la proportion t/24x60 = 187/360x60, d’où t = 187x2/30 = 12,47 mn = 12mn 28s.
- Conclure qu’Antoine verra le soleil se lever 12 minutes et 28 secondes après Angela.
longitude, latitude, proportionnalité, durée, angle, sphère, cercle, proportionnalité, transformation de mesures
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