Banque de problèmes du RMT
sd115-fr
|
|
Banque de problèmes du RMTsd115-fr |
|
Découper dans une tablette de chocolat de 200 gr des parties rectangulaires de 150 gr.
Analyse a priori
- Se rendre compte qu’il faut passer de 200 g - la tablette entière - à 150 g, et que le problème est de déterminer quelle sera la partie de tablette qu’il faudra conserver, tout en maintenant une forme rectangulaire.
- Se rendre compte que, si la tablette entière pèse 200 g, la moitié pèse 100 g et la moitié de la moitié (ou le quart), pèse 50 grammes et qu’il faudra donc enlever un quart de la tablette ou en conserver les trois quarts. (D’autres calculs fondés sur la proportionnalité sont possibles).
- Visualiser alors les parties rectangulaires qui peuvent représenter un quart ou trois quarts (respectivement 1 ou 3 rangs « horizontaux » ou 2 ou 6 rangs « verticaux »).
Ou imaginer la décomposition en carrés : compter les carrés (32), en prendre la moitié et le quart pour déterminer qu’il faudra 24 carrés pour la mousse au chocolat, qui peuvent former un rectangle de 3 x 8 ou de 4 x 6.
Ou calculer le poids d’un carré (200 : 32 = 6,25) et calculer combien de carrés seront nécessaires pour la mousse au chocolat 150 : 6,25 = 24, puis constater que les rectangles possibles de 24 carreaux sont 3 x 8 ou de 4 x 6.
- Observer qu’il n’y a que deux dispositions d’un rectangle de 4 x 6 sur la plaque (qui ne sont pas symétriques l’une de l’autre) et une seule disposition d’un rectangle de 3 x 8 (à une isométrie près) et constater d’après les affirmations de chacun que le rectangle auquel pense Doris est obtenu par deux découpes dans le sens de la largeur ou une découpe dans le sens de la largeur et une autre pour de la petite partie, que celui de Françoise Doris
rectangle, proportionnalité, fraction
Points attribués sur 1308 classes de 21 sections:
| Catégorie | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | Nb. de classes | Moyenne |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Cat 4 | 200 (47%) | 73 (17%) | 51 (12%) | 49 (12%) | 51 (12%) | 424 | 1.24 |
| Cat 5 | 141 (31%) | 77 (17%) | 78 (17%) | 74 (16%) | 91 (20%) | 461 | 1.78 |
| Cat 6 | 155 (37%) | 104 (25%) | 38 (9%) | 64 (15%) | 62 (15%) | 423 | 1.47 |
| Total | 496 (38%) | 254 (19%) | 167 (13%) | 187 (14%) | 204 (16%) | 1308 | 1.5 |
| Rappel: Le problème est résolu dans les conditions particulières du RMT: classe entière, élèves en autonomie complète, 5 à 7 problèmes à résoudre, une seule feuille de réponses par problème. | |||||||
Selon les critères déterminés lors de l’analyse a priori :
(c) ARMT, 2009-2024