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Banca di problemi del RMTsd122-it |
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Trovare il massimo numero di “punti” (alberi) che possono essere posizionati su un terreno rettangolare di 44 x 34 m, rispettando i seguenti vincoli: la distanza tra due punti deve essere di almeno 6 m e la distanza tra il contorno del rettangolo e ciascun punto deve essere di almeno 3 m.
- Tenere in considerazione la condizione sulle distanza tra gli alberi e i confini del terreno e constatare che la superficie sulla quale si possono piantare gli ulivi è un rettangolo centrale di 38 (44 – 2 x 3) per 28 (34 – 2 x 3) metri.
- Immaginare diverse griglie regolari di punti, la maggioranza dei quali si trovi nel rettangolo centrale :
in una griglia a maglia quadrata 6 x 6, con un punto in un angolo, si possono mettere 7 punti sulla lunghezza e 5 sulla larghezza, cioè 35 ulivi (figura 1), con delle strisce di terreno «inutilizzato» di larghezza 2 m (38 – 6 x 6) in larghezza e 4 m (28 – 4 x 6) in lunghezza ;
in una griglia a maglia triangolare equilatera, dopo aver determinato l’altezza di un triangolo 3√3 = 5,196... ≈ 5,2, ci sono due possibilità:
allineamento di punti, griglie, triangolo equilatero, misura, altezza
Su 650 classi di 21 sezioni partecipanti alla prova:
Categoria | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | Nb.classi | Media |
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Cat 8 | 122 (30%) | 173 (43%) | 84 (21%) | 19 (5%) | 6 (1%) | 404 | 1.04 |
Cat 9 | 51 (37%) | 76 (55%) | 10 (7%) | 0 (0%) | 0 (0%) | 137 | 0.7 |
Cat 10 | 31 (28%) | 67 (61%) | 11 (10%) | 0 (0%) | 0 (0%) | 109 | 0.82 |
Totale | 204 (31%) | 316 (49%) | 105 (16%) | 19 (3%) | 6 (1%) | 650 | 0.93 |
Si ricorda che il problema è stato affrontato nelle condizioni particolari del RMT: intera classe, allievi in completa autonomia, da 5 a 7 problemi da risolvere, un solo foglio risposta per problema. |
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