Banque de problèmes du RMT
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Découper 5 formes pour reconstituer 3 carrés.
- Procéder ainsi, par exemple : Comprendre qu’avec les 2 triangles obtenus à partir de la figure a on peut recouvrir un carré.
- Se rendre compte, qu’un second carré peut être recouvert en utilisant les deux parties du morceau c (qui bien qu’il ait été divisé doit être recomposé comme avant) et les deux parties du morceau e.
- En déduire que le troisième carré sera recouvert par les quatre pièces obtenues en découpant les morceaux b et d.
(On peut obtenir d’autres solutions, non symétriques en assemblant ace, ou adb, ou cebd.
Ou : calculer le nombre de petits carrés contenus dans le carré à recouvrir (36). Trouver dans les autres figures le nombre de petits carrés qui les composent en mettant ensemble deux demi-carrés pour en faire un si nécessaire. Trouver que la figure b est constituée de 12 petits carrés, la figure c de 16, la figure d de 24 et la figure e de 20.
- Comprendre qu’on doit mettre ensemble d avec b et c avec e pour pouvoir avoir deux carrés de 36 petits carrés. Ou : procéder par essais et ajustement en cherchant à recouvrir chacun des 3 carrés avec les pièces découpées.
carré, symétrie axiale, axe de symétrie
Points attribués sur 974 classes de 21 sections:
| Catégorie | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | Nb. de classes | Moyenne |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Cat 4 | 115 (24%) | 11 (2%) | 60 (13%) | 111 (24%) | 175 (37%) | 472 | 2.47 |
| Cat 5 | 81 (16%) | 9 (2%) | 40 (8%) | 110 (22%) | 262 (52%) | 502 | 2.92 |
| Total | 196 (20%) | 20 (2%) | 100 (10%) | 221 (23%) | 437 (45%) | 974 | 2.7 |
| Rappel: Le problème est résolu dans les conditions particulières du RMT: classe entière, élèves en autonomie complète, 5 à 7 problèmes à résoudre, une seule feuille de réponses par problème. | |||||||
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