Les figures d'Andrea

Identification

Rallye: 14.II.16 ; catégories: 8, 9, 10 ; domaines: GP, GM
Familles:

• PI - Utiliser le rapport de la circonférence au diamètre d'un cercle
• RD - Rechercher ou utiliser des dimensions
• RD/CER - Traiter des grandeurs liées au cercle
• RD/CP - Comparer des aires et/ou des périmètres

Remarque et suggestion

Résumé

Déterminer parmi 10 figures dont le pourtour est constitué d'arcs de cercles celles qui ont même périmètre.

Enoncé

Tâche de résolution et savoirs mobilisés

Analyse a priori

- Découvrir que toutes les figures sont composées de demi-cercles ou de quarts de cercle et déterminer leurs centres

- Choisir une unité de mesure, par exemple le côté d’un carré de la grille, et se rendre compte que les longueurs des cercles présents mesurent 2π, 4π, 6π, 8π; noter éventuellement qu’un demi-cercle de rayon 4 équivaut à quatre demi-cercles de rayon 1 ou à deux demi-cercles de rayon 2, etc.

- De l’analyse des figures, déduire que :

• les figures1, 6, 8 ont un périmètre de longueur 10 π
• les figures 2 et.3 ont un périmètre de longueur 12 π
• les figures 4, 5, 7, 9 et 10 ont un périmètre de longueur 8 π

Notions mathématiques

périmètre, arc de cercle, fraction

Résultats

14.II.16

Points attribués sur 34 classes de Suisse romande:

Selon les critères déterminés lors de l’analyse a priori :

• 4 points: Réponse complète (Fig. 1, 6, 8 ; Fig. 2, 3 ; Fig. 4, 5, 7, 9, 10) avec justifications
• 3 points:
• 2 points:
• 1 point:
• 0 point: Incompréhension du problème

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