Caléidoscope (II)

Identification

Rallye: 13.II.17 ; catégories: 8, 9 ; domaine: GP
Familles:

• OBS - Observer des relations
• OBS/SYM - Repérer des symétries

Remarque et suggestion

Résumé

Déterminer le nombre de figures symétriques que l'on peut obtenir en superposant exactement 4 cartes transparentes sur lesquelles est dessiné un quadrillage et un triangle.

Enoncé

Tâche de résolution et savoirs mobilisés

Analyse a priori:

- Construire les quatre carrés sur une feuille transparente ou sur une feuille quadrillée en pensant à représenter le triangle sur les deux faces du papier comme si la feuille était transparente et chercher les solutions possibles en se donnant une méthode (par exemple, placer deux cartes de manière à ce qu’elles soient symétriques entre elles, et essayer de placer les deux autres de manière symétrique aussi)

Ou : trouver les figures demandées en dessinant, par exemple, d'abord sur un carré les figures symétriques différentes qu'on obtient par la superposition de deux cartes (comme sur les figures ci-dessous):

et, successivement, en dessinant les symétriques de ces figures par rapport aux axes de symétrie du carré.

- Découvrir que l’on peut construire 6 figures différentes avec un axe de symétrie,

Notions mathématiques

transformation dans le plan, symétrie, rotation

Résultats

13.II.17

Points attribués sur 32 classes (catégorie 8) de Suisse romande:

Selon les critères déterminés lors de l’analyse a priori :

• 4 points: Dessin des 6 figures différentes
• 3 points: Dessin de seulement 5 des 6 figures
  ou dessin des 6 figures correctes avec, en plus, une figure répétée ou erronée
• 2 points: Dessin de seulement 3 ou 4 figures correctes
  ou dessin de 5 figures correctes avec, en plus des figures répétées ou erronées
• 1 point: Dessin de 1 ou 2 figures correctes seulement
  ou dessin de 3 ou 4 figures correctes des figures répétées ou erronées
• 0 point: Incompréhension du problème

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