Banque de problèmes du RMT
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Juxtaposer deux rectangles quadrillés (dimensions 3 x 5 et 5 x 8) en respectant l'alignement des quadrillages de telle manière à ce que le périmètre de la figure obtenue soit maximum.
- Lire l’énoncé, comprendre les règles de formation des figures à partir des deux rectangles et ce que représente leur périmètre en s’aidant pour cela des deux exemples fournis.
- Dessiner d’autres figures ou les construire par déplacements de rectangles mobiles découpés dans du papier quadrillé et calculer leur périmètre. Trouver ainsi, par essais successifs, que le plus petit périmètre est 32 et le plus grand 40.
- Comprendre que le périmètre des figures est plus petit que la somme des deux périmètres des rectangles (42 = 26 + 16) et qu’il dépend de la longueur de la partie commune, indépendamment de la forme de la figure, ce qui permet d’expliquer que, si cette partie mesure 1 (la plus petite possible), le périmètre sera 42 – 2 x 1 = 40 et si cette partie mesure 5 (la plus grande possible), le périmètre sera 42 – 2 x 5 = 32.
rectangle, périmètre, polygone, addition
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