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Banque de problèmes du RMTsd92-fr |
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Parcourir un graphe en respectant des contraintes.
- Lecture et compréhension du texte en rapport avec le schéma : reconnaître les villes et les neuf tronçons (6 avec un tunnel et 3 en TGV), reconnaître les villes avec un aéroport international.
- Constater qu’il n’est pas possible de partir de Paris, car on devrait prendre un trajet TGV avant le passage des tunnels, ou parce qu’on sera confronté à une impossibilité d’ordre topologique à Milan ou à Zürich (nombre impair de tronçons aboutissant à ces deux villes).
- Constater qu’il n’est pas non plus possible de partir de Lyon et d’y revenir avant de faire les trois tronçons en TGV.
- Constater que si le départ est à Zürich, en commençant par les tunnels, il faudrait y revenir avant de faire les tronçons en TGV, ce qui ferait effectuer Lyon-Milan et le tunnel du Mont-Cenis en dernier.
- Se convaincre alors que le départ est obligatoirement à Milan et chercher les différentes possibilités :
- Noter les quatre solutions :
graphe, parcours
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d’après L. Euler, les ponts de Königsberg, adaptés pour la FdF de Brigue par F.J.
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