Les chats

Identification

Rallye: 23.I.03 ; catégories: 3, 4 ; domaine: GP
Familles:

• AL - Traiter des alignements d'objets
• AL/PAV - Compléter un pavage
• RO - Paver une figure de manière optimale

Remarque et suggestion

Résumé

Paver une grille avec le plus grand nombre possible de figures égales à deux figures données et les colorier de deux couleurs, de manière que deux figures ayant un côté commun soient de couleurs différentes.

Enoncé

Tâche de résolution et savoirs mobilisés

- Comprendre qu’il s’agit de recouvrir la grille avec le plus grand nombre possible de têtes entières identiques aux deux figures données, en réduisant l’espace vides au minimum en raison de la consigne du « plus grand nombre possible » ;

- Constater que les figures s’encastrent parfaitement et qu’il n’y aura pas d’autres espaces vides que ceux des têtes incomplètes.

Le pavage peut s’effectuer dans n’importe quel ordre, les deux figures données et le cadre de la grille « imposent  naturellement » les neuf figures et le coloriage en deux couleurs.

La disposition des moustaches peut poser quelques problèmes supplémentaires.

Notions mathématiques

géométrie, pavage, translation

Résultats

23.I.03

Points attribués, sur 1073 classes de 20 sections:

Selon les critères déterminés lors de l’analyse a priori :

• 4 points: Dessin clair et précis (y compris les moustaches) des 9 têtes coloriées correctement
• 3 points: Les 9 têtes sont dessinées précisément avec une erreur de coloriage (deux têtes de même couleur avec un côté commun ou parties de têtes (non entières) coloriées
• 2 points: Les 9 têtes sont dessinées mais avec des imprécisions sur les moustaches,
  ou les 9 têtes sont dessinées avec un coloriage incomplet ou absent
• 1 point: Dessin incorrect dû par exemple à une disposition différente des têtes de la colonne de droite
  ou, les 9 têtes sont dessinées mais avec des imprécisions dans les moustaches et dans le coloriage
• 0 point: Incompréhension du problème ou des têtes de formes ou de dimensions différentes de celles qui sont données

On ne peut cependant pas accorder une grande validité aux moyennes de points, qui varient souvent significativement d’une section à l’autre. Par exemple la moyenne de 2,5 points pour les deux catégories réunies peut varier de 1,6 à 3,5 et dépend donc de l’interprétation des critères d’attribution par les jurys des différentes sections.

Procédures, obstacles et erreurs relevés

A l’observation d’une centaine de copies, on constate que la grande majorité des groupes ont placé les 9 têtes « correctement » selon les capacités en dessin géométrique d’élèves de catégorie 3 en particulier. Certaines fois, la ligne inférieur des chats ne va pas jusqu’au bord du cadre ; les moustaches sont souvent dessinées à main levée ou au feutre large si bien que leurs extrémités ne sont pas précisément sur les sommets du quadrillage.

Beaucoup de productions sont plus proches d’une « peinture » que d’un « dessin géométrique » ; les coloriages sont peu homogènes. Ce sont toutes ces particularités qui ont vraisemblablement influencé les commissions d’attribution des points, constituées d’adultes qui ont une conception très exigeante d’un « dessin clair et précis ».

On peut estimer qu’une grande partie des « 0 point » ne sont pas de véritables « incompréhensions du problème » mais des pavages bien engagés et jugés sévèrement sur quelques défauts. (moustaches très imprécises ou oubliées, coloriages incomplets ou de plus de deux couleurs, …

Entre coloriages artistiques et figures géométriques, il est difficile de fixer des critères rigoureux.

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