Banque de problèmes du RMT
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Déterminer le nombre de carrés gris et de carrés blancs dans la quinzième figure d'une suite construite de la manière suivant: la première figure est un carré gris, dans la deuxième, le carré précédent devient blanc et est entouré de nouveaux carrés gris, dans la troisième, les anciens carrés sont blancs et entourés entièrement de nouveaux carrés gris, et ainsi de suite.
- Comprendre la règle d’évolution.
- Dessiner toutes les figures suivantes ou trouver une règle permettant de passer d’un terme au suivant:
par exemple 1, 1+4=5, 5+8=13, 13+12=25, 25+16=41, 41+20=64... en remarquant que les nombres de carrés gris sont les multiples successifs de 4.
- Compter les carrés de la quinzième figure ou déterminer leur nombre par la règle déterminée précédemment, jusqu’à 313+(13x4)=365 pour la 14e figure et 365+(14x4)=365+56 pour la 15e figure (56 gris et 365 blancs).
- Ou comprendre que le pourtour de la ne figure est formé de 2n+2(n-2) carrés gris et son intérieur de (n-1)2+ (n-2)2 carrés blancs.
suite, carré
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