La couverture de grand-mère

Identification

Rallye: 09.I.07 ; catégories: 5, 6 ; domaines: OPN, GP
Familles:

• AM - Additionner et multiplier des nombres naturels
• DCP - Décomposer un nombre naturel
• RD - Rechercher ou utiliser des dimensions

Remarque et suggestion

Résumé

Trouver le nombre de carrés égaux disposés le long de chaque côté d'un objet rectangulaire sachant que la longueur du rectangle est le double de la largeur et que le bord entier est formé de 44 carrés.

Enoncé

Tâche de résolution et savoirs mobilisés

Analyse a priori:

- Représenter le bord du rectangle et se rendre compte que les quatre carrés des angles appartiennent à la fois à la longueur et à la largeur du rectangle

- Travailler par tentatives organisées selon des dessins ou par calcul : largeur 5, longueur 10, bordure (2 x 15) – 4 = 26, ne suffit pas, il faut augmenter …

ou expliciter la relation entre le nombre des carrés du bord (44) et le nombre des carrés de la longueur (a) et le nombre des carrés de la largeur (b): par exemple, 2(a + b) – 4 = 44 alors 2(a + b) = 48, donc a + b = 24

- Tenir compte, alors, du fait que le nombre de carrés dans la longueur est le double de celui des carrés dans la largeur, et en déduire que la largeur vaut 8 et la longueur vaut 16 (par exemple 3a = 24 alors a = 8)

Notions mathématiques

rectangle, addition, décomposition d'un nombre

Résultats

Les résultats n'ont pas été conservés ou ne sont pas encore disponibles.

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