Banque de problèmes du RMT
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Déterminer tous les chemins les plus courts possibles entre deux points d'un réseau rectangulaire.
- Comprendre les règles de déplacement de A à B et le comptage des noeuds d’après l’exemple.
- Comprendre que pour effectuer un trajet comprenant le moins de nœuds possible, il faut passer de A à B le plus directement possible, soit en allant à droite, soit en allant vers le bas et en déduire que le minimum est 3 noeuds intermédiaires (ou 5 nœuds si on compte ceux de départ et d'arrivée), et que tous ces chemins ne font pas de “détours inutiles” en montant ou en allant vers la gauche.
- Essayer des chemins possibles et vérifier au fur et à mesure s’ils sont bien les plus courts (3 nœuds) et s’ils n’ont pas déjà été suivis (éliminer les doublons).
Ou structurer sa recherche en choisissant un critère de déplacement, par exemple d’abord tous les chemins différents en commençant par aller sur un nœud vers la droite, puis deux nœuds vers la droite, puis un nœud vers le bas, puis deux nœuds vers le bas.
- Constater qu’il n’y a que six chemins possibles qui ne suffiront pas pour les sept jours de la semaine.
- Répondre « non » à la question et, pour l’expliquer, dessiner les six chemins possibles différents sur les filets préparés:
parcours, réseau
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