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Banque de problèmes du RMTud177-fr |
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Décider s'il est possible de recouvrir une figure (donnée) composée de 10 triangles par des figures composées de 3 triangle et de 2 triangle (données) de 7 façon différentes.
- Comprendre qu’il faut paver la forme de dix triangles du drapeau avec des pièces de 2 et de 3 triangles
- Comprendre qu'on peut éliminer le cas de trois pièces de 3 triangles car il ne resterait qu’un triangle, puis éliminer le cas d’une pièce de 3 car il resterait sept triangles, puis éliminer encore le cas où il n’y a pas de pièces de 3 car le dessin du drapeau empêche le pavage en cinq pièces de 2.
- Constater que la répartition ne peut être que de deux pièces de 3 et deux pièces de 2.
- Essayer de dessiner les quatre pièces, de façon plus ou moins organisée ou par découpages, et découvrir les six dispositions possibles.
- Conclure que les sept villes ne peuvent pas avoir chacune un drapeau différent et répondre « non » à la question en dessinant les six dispositions.
reconnaissance de formes, pavage
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