Banque de problèmes du RMT
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Trouver tous les mots de cinq lettres prise parmi PENTA identiques à leur image miroir.
Analyse a priori
- Comprendre les règles d’écriture et de lecture de la planète PENTA d’après les consignes données et les exemples : il n’y a que 5 lettres à disposition, chaque mot a 5 lettres, il peut y avoir plusieurs fois la même lettre dans le même mot, ...
- Constater que deux des cinq lettres, A et T, restent identiques lorsqu’on retourne la feuille (car elles ont un axe de symétrie vertical) et que le prénom cherché doit être composé de ces deux lettres.
- Tenir compte que le mot lui-même doit aussi être symétrique (ou pouvoir se lire de gauche à droite ou de droite à gauche, ou d’un côté et de l’autre de la feuille).
- Dresser l’inventaire des mots composés de A et de T ayant cette propriété, de manière systématique permettant de ne pas en oublier (par exemple en commençant par des mots de 5 lettres A, puis de 4 lettres A et un T, ...)
- Écrire la liste des huit noms possibles : AAAAA ; AATAA, ATATA, TAAAT, ATTTA, TATAT, TTATT, TTTTT.
symétrie axiale, combinatoire
Points attribués sur 1420 classes sur 21 sections:
| Catégorie | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | Nb. de classes | Moyenne |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Cat 5 | 186 (34%) | 116 (21%) | 70 (13%) | 55 (10%) | 118 (22%) | 545 | 1.64 |
| Cat 6 | 255 (29%) | 171 (20%) | 136 (16%) | 113 (13%) | 200 (23%) | 875 | 1.81 |
| Total | 441 (31%) | 287 (20%) | 206 (15%) | 168 (12%) | 318 (22%) | 1420 | 1.74 |
| Rappel: Le problème est résolu dans les conditions particulières du RMT: classe entière, élèves en autonomie complète, 5 à 7 problèmes à résoudre, une seule feuille de réponses par problème. | |||||||
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