L'échiquier

Identification

Rallye: 08.II.13 ; catégories: 6, 7, 8 ; domaine: GP
Familles:

• DEM - Effectuer une démonstration
• RO - Paver une figure de manière optimale

Remarque et suggestion

Résumé

Démontrer que l'on ne peut pas recouvrir un échiquier (8 x 8) mutilé de deux cases sur des coins opposés par des dominos.

Enoncé

Tâche de résolution et savoirs mobilisés

Analyse de la tâche a priori:

- Essayer quelques pavages et constater que ce n'est pas possible

- Essayer pour des échiquiers de 2 x 2, 4 x 4, ... et constater qu'il reste toujours deux cases noires qu'on ne peut pas recouvrir

- Constater que chaque domino recouvre une case blanche et une case noire, qu'il y a 62 cases à recouvrir, dont 32 noires et 30 blanches et que 31 dominos recouvriront 31 cases de chaque couleur, d'où l'impossibilité

Notions mathématiques

pavage, démonstration

Résultats

Les résultats n'ont pas été conservés ou ne sont pas encore disponibles.

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