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Banque de problèmes du RMTud329-fr |
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Trouver deux nombres dont la somme est 23 et la somme de l'un et du double de l'autre vaut 36.
Analyse a priori
- Procéder, de manière empirique, par un dessin ou avec du matériel, distribuer un cure-dent sur chacune des 23 roulades et utiliser les 13 cure-dents restants (36 - 23) pour fixer les roulades au fromage qui ont besoin de 2 cure-dents.
Ou, comprendre que si toutes les roulades étaient au fromage, on aurait besoin de 46 cure-dents (23 × 2) et alors la différence 46 – 36 = 10 représenterait le nombre de roulades avec un cure-dent, donc les roulades à la saucisse.
Ou, par un raisonnement analogue : si toutes les roulades étaient à la saucisse, on aurait besoin de 23 cure-dents et alors la différence 36 – 23 = 13 représenterait alors le nombre de roulades avec deux cure-dents, donc les roulades au fromage). Dans ce cas 23 – 13 = 10 serait le nombre de roulades à la saucisse.
Ou procéder par essais avec une hypothèse sur l’un des nombres de roulades, puis modifier progressivement les hypothèses pour arriver à la solution, Par exemple en choisissant un nombre proche de la moitié de 23, comme 11, pour les roulades à la saucisse, on aurait 12 roulades au fromage et 35 (11 + 2 x 12) cure-dents et il faudrait « ajuster le tir » en remplaçant une roulade à la saucisse (10) par une roulade au fromage (12), pour 36 cure-dents.
Il y a de nombreux autres démarches possibles, par exemple à partir du nombre pair de cure-dents se rendre compte qu’il y a un nombre pair de roulades à la saucisse, ce qui limite le nombre des recherches…
addition, soustraction, division, nombre naturel
Points attribués sur 150 classes de 16 sections:
Catégorie | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | Nb. de classes | Moyenne |
---|---|---|---|---|---|---|---|
Cat 3 | 25 (52%) | 14 (29%) | 2 (4%) | 4 (8%) | 3 (6%) | 48 | 0.88 |
Cat 4 | 21 (41%) | 10 (20%) | 4 (8%) | 6 (12%) | 10 (20%) | 51 | 1.49 |
Cat 5 | 16 (31%) | 8 (16%) | 7 (14%) | 8 (16%) | 12 (24%) | 51 | 1.84 |
Total | 62 (41%) | 32 (21%) | 13 (9%) | 18 (12%) | 25 (17%) | 150 | 1.41 |
Rappel: Le problème est résolu dans les conditions particulières du RMT: classe entière, élèves en autonomie complète, 5 à 7 problèmes à résoudre, une seule feuille de réponses par problème. |
Selon les critères déterminés lors de l’analyse a priori :
Adapté de Chameaux et dromadaires (05.I.09) ; La caravane (11.I.08)
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