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Il torneo di basket

Identificazione

Rally: 23.F.05 ; categorie: 3, 4, 5, 6 ; ambito: LR
Famiglia:

CO - Cercare combinazioni

Remarque et suggestion

Sunto

Calcolare il numero delle combinazioni possibili di 5 elementi presi 2 a 2, considerando ogni combinazione due volte.

Enunciato

Compito per la risoluzione e saperi mobilizzati

Analisi a priori

- Comprendere che ogni classe deve giocare due partite con ciascuna delle altre classi.

- Elencare le partite giocate da ogni singola classe contro ogni classe avversaria con un procedimento organizzato o no (ma in quest’ultimo caso controllando infine che non ci siano dimenticanze o ripetizioni), poi raddoppiare il numero delle partite, per esempio:

  AB    BC    CD    DE
  AC    BD    CE
  AD    BE	
  AE

Oppure: elencare le doppie partite giocate da ogni singola squadra contro ogni squadra avversaria (andata e ritorno) con un procedimento organizzato o no (ma in quest’ultimo caso controllando infine che non ci siano dimenticanze o ripetizioni), per esempio:

  AB – BA    BC – CB    CD – DC    DE – ED
  AC – CA    BD – DB    CE – EC
  AD – DA    BE – EB
  AE - EA

Oppure: considerare che ogni classe disputa 4 partite con ciascuna delle altre classi (in questo modo vengono conteggiate sia le partite di andata che di ritorno) e calcolare 4 + 4 + 4 + 4 + 4 oppure 4 x 5.

Oppure: considerare che ogni classe disputa 2 partite con ciascuna delle altre squadre, quindi disputa 8 partite. Tenendo conto del fatto che ogni partita è in tal modo contata due volte, arrivare a (8 x 5) : 2.

Oppure: contare 25 partite (5 x 5) e toglierne 5 perché non si gioca contro se stessi (utilizzando calcoli o tabelle).

Risultati

23.F.05

Su 232 classi di 20 sezioni partecipanti alla prova finale del 23° RMT,

Categoria	0	1	2	3	4	Nb.classi	Media
Cat 3	13 (23%)	15 (26%)	12 (21%)	6 (11%)	11 (19%)	57	1.77
Cat 4	6 (10%)	10 (17%)	11 (19%)	4 (7%)	27 (47%)	58	2.62
Cat 5	12 (20%)	7 (12%)	5 (8%)	3 (5%)	33 (55%)	60	2.63
Cat 6	6 (11%)	4 (7%)	4 (7%)	2 (4%)	41 (72%)	57	3.19
Totale	37 (16%)	36 (16%)	32 (14%)	15 (6%)	112 (48%)	232	2.56
Si ricorda che il problema è stato affrontato nelle condizioni particolari del RMT: intera classe, allievi in completa autonomia, da 5 a 7 problemi da risolvere, un solo foglio risposta per problema.

Secondo i criteri dell’analisi a priori:

4 punti: Risposta corretta (20 partite) con procedura esplicitata (inventario dettagliato o calcolo giustificato)
3 punti: Risposta corretta con una procedura incompleta o non giustificata (per esempio calcolo di 5 x 4)
oppure risposta con un errore di due partite (18 o 22) con procedura esplicitata (elenco dettagliato), ma ripetizione o dimenticanza di una o due partite
2 punti: Risposta che tiene conto solamente di una partita con ciascuna altra classe (10 partite) con procedura esplicitata (inventario dettagliato o calcolo giustificato)
oppure risposta corretta o con un errore di due partite (18 o 22), senza spiegazione o con un calcolo non giustificato
oppure risposta 25 partite (dimenticando di sottrarre 5 partite dopo il calcolo di 5 x 5) con spiegazione chiara e completa
1 punto: Risposta “10 partite” o “25 partite” senza spiegazione
oppure inizio di ricerca corretta, con elenco di almeno 5 partite
0 punto: Incomprensione del problema oppure inizio di ricerca con elenco di meno di 5 partite