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Banque de problèmes du RMTud40-fr |
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Déterminer le nombre de façon de parcourir un certain graphe formé de 5 sommets et 7 arêtes en passant une et une seule par chaque arête
- Comprendre qu’un itinéraire complet des fontaines consiste, en partant de A, à passer une seule fois par toutes les autres fontaines, selon les chemins offerts.
- Essayer, par essais, d’effectuer un itinéraire et se rendre compte qu’il y a plusieurs possibilités.
- Comprendre la nécessité d’une méthode systématique pour déterminer tous les parcours possibles qui relient la fontaine A aux autres fontaine B, C, D, E.
- Utiliser un diagramme en arbre pour noter les divers parcours, ou les marquer de différentes couleurs ou les noter sur autant de copies du dessin.
- Déterminer les six parcours complets possibles : A-B-C-D-E, A-B-E-D-C, A-E-B-C-D, A-E-B-D-C, A-E-D-B-C, A- E-D-C-B. Vérifier aussi que les deux itinéraires : A-B-D-C et A-B-D-E sont incomplets parce qu’ils ne passent que par quatre fontaines.
localisation, parcours, combinatoire, systématique
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