Banca di problemi del RMT
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Determinare il numero di numeri naturali che possono essere ottenuti usando quattro volte il numero 4, le operazioni aritmetiche (+, -, x, :) e le parentesi.
- Comprendere che bisogna utilizzare esattamente quattro numeri (tutti uguali a 4) e quindi escludere le combinazioni di cifre come 44, 444,...; rendersi conto che modificando le operazioni e il loro ordine si possono esprimere numeri molto differenti.
- Ricercare dei numeri a caso o prendere successivamente ciascun numero naturale dispari e vedere se lo si può ottenere secondo le indicazioni date.
- Ricercare un metodo sistematico:
per esempio ogni volta che si addiziona, si sottraggono o si moltiplicano due o tre “4” si ottiene un numero pari, quindi per arrivare ad un numero dispari “vicino” bisogna aggiungere o sottrarre 1 cioè 4 : 4. si arriva così ai 7 numeri 1, 3, 5, 7, 9, 15, 17.
Oppure cominciando con due numeri «4», si ottengono 0, 1, 8 o 16
4 - 4 = 0 ; 4 : 4 = 1 ; 4 + 4 = 8 ; 4 x 4 = 16
poi combinando questi due a due si possono ottenere, con quattro «4», i numeri naturali dispari seguenti ≤ 50:
1 + 0 = 1 ; 8 - 1 = 7 ; 8 + 1 = 9 ; 16 - 1 = 15 ; 16 + 1 = 17
(tenendo conto del fatto chela somma di due numeri pari è un numero pari e che la somma di due dispari è pari)
Poi con tre «4» si possono formare i numeri 3, 5, 12 e 20 con i quali si possono ottenere dei numeri dispari aggiungendo “4” dividendo per 4. Si ottengono finalmente i due nuovi numeri dispari seguenti :
(4 + 4 + 4) : 4 = 12:4 = 3 ; (4 x 4 + 4) : 4 = 20:4 = 5
numeri naturali, quattro operazioni, organizzazione sistematica di un inventario
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