DEM - Fare una dimostrazione

Remarque et suggestion

Problemi

Quadrati ... quanti se ne vogliono (ral. 06.F.12 ; cat. 6-8 ; 06rmtf_it-12): Quando possibile, dividere un quadrato in 2, 3, 5, 6, 7 e 8 quadrati rispettivamente. Giustificare i casi impossibili.

l'eredità (ral. 08.I.16 ; cat. 7-8 ; 08rmti_it-16): Osservare un rettangolo suddiviso in quattro triangoli da quattro segmenti che collegano un punto in comune all’interno del rettangolo a ciascuno dei quattro vertici. “Dimostrare” che la superficie totale dei due triangoli, la cui base è una lunghezza del rettangolo, è equivalente a quella totale degli altri due triangoli (aventi per base una dimensione del rettangolo).

La scacchiera (ral. 08.II.13 ; cat. 6-8 ; 08rmtii_it-13): Dimostrare che non si può ricoprire, con tessere di domino, una scacchiera (8 x 8) a cui mancano due caselle sui vertici opposti.

Il foglio dei francobolli (ral. 12.II.11 ; cat. 6-8 ; 12rmtii_it-11): Déterminer le nombre de plis de découpe pour séparer les 24 timbres disposés sur une feuille rectangulaire.

Pentamini (ral. 13.I.10 ; cat. 5-7 ; 13rmti_it-10): Indicare i pentamini che non possono essere utilizzati per costruire un rettangolo 3 x 5.

Il calcolo di Kaprekar (ral. 20.II.19 ; cat. 10-10 ; 20rmtii_it-19): Dato un numero di tre cifre tutte distinte, applicare la procedura indicata, verificare che con essa si ottiene sempre lo stesso risultato, determinarlo e giustificarne l’unicità.

Rocco e i suoi fratelli (ral. 20.F.14 ; cat. 7-10 ; 20rmtf_it-14): Démontrer dans l'opération exprimée en mots : 4 x (age + 4) - 4 x (age - 4) donne toujours le même résultat.

I quattro picchetti (ral. 21.II.18 ; cat. 9-10 ; 21rmtii_it-18): Decidere e giustificare l’allineamento di tre punti in una situazione dove sono dati un triangolo equilatero di lato 41 m e un punto situato a 41 m e a 71 m da due dei suoi vertici, che appare, per costruzione con gli strumenti di disegno geometrico, come il prolungamento di uno dei suoi lati.

La torta di Nonna Lucia (ral. 22.II.06 ; cat. 4-6 ; 22rmtii_it-6): Mostrare che un rettangolo viene diviso dalle sue diagonali in quattro parti equivalenti

Strano ritaglio (ral. 23.I.18 ; cat. 9-10 ; 23rmti_it-18): Scoprire un inganno nello spostamento di figure che sembra trasformare un rettangolo di 6 × 8 quadretti in un quadrato 7 × 7 quadretti.

I due rettangoli (ral. 25.I.13 ; cat. 7-8 ; 25rmti_it-13): Confrontare le aree di due rettangoli diversi costruiti a partire da uno stesso parallelogramma (il primo su una coppia di lati paralleli, l’altro sull’altra coppia di lati paralleli).

Piegature (ral. 27.I.20 ; cat. 10-10 ; 27rmti_it-20): Determinare quanto dista dai quattro lati di un rettangolo il punto di intersezione fra una diagonale e il segmento che congiunge un vertice con il punto medio del lato opposto.

Un apprendista geometra (ral. 28.I.19 ; cat. 9-10 ; 28rmti_it-19): Trovare la misura degli angoli formati da due segmenti che congiungono un vertice di un quadrato con il punto medio di uno dei suoi lati.

I due quadrati (ral. 29.I.18 ; cat. 8-10 ; 29rmti_it-18): Giustificare che, facendo ruotare un quadrato intorno ad uno dei suoi vertici, situato al centro di un altro quadrato uguale, l’area dell’intersezione dei due quadrati è costante.

Otto pezzi (ral. 30.II.18 ; cat. 9-10 ; 30rmtii_it-18): Spiegare la comparsa di uno spazio libero (buco) in una figura che sembra essere un triangolo, costituito da otto pezzi dati mentre questi otto pezzi, disposti in modo diverso coprono completamente una figura che sembra essere lo stesso triangolo.