PRG/PA – Traiter des progressions arithmétiques

Cette sous-famille se concentre sur les suites de nombres dont la construction évoque explicitement des progressions arithmétiques. La tâche consiste principalement à compléter la suite en fonctions de contraintes données (somme des termes, ...).

Remarque et suggestion

Problemi

Labirinto (ral. 06.F.10 ; cat. 6-8 ; 06rmtf_it-10): Trouver le premier terme d’une progression arithmétique de raison 1, dont la somme des huit premiers termes est à rechercher par un dénombrement de cases d’un chemin sur quadrillage.

La collezione di Leo (ral. 09.II.02 ; cat. 3-4 ; 09rmtii_it-2): Déterminer le nombre de termes d'une série géométrique de premier terme et de raison 1 dont la somme vaut 91.

La collezione di Leo (ral. 09.II.13 ; cat. 6-8 ; 09rmtii_it-13): Déterminer le nombre de termes d'une série géométrique de premier terme et de raison 1 dont la somme (sauf le 15e terme) vaut 2001.

Il ventaglio di Giulia (ral. 14.I.02 ; cat. 3-4 ; 14rmti_it-2): Trovare il 20° termine dela progressione aritmetica del primo termine 3 e il motivo 2. Trovare la somma dei 20 primi termini di questa progressione aritmetica (somma di numeri dispari tra 3 e 41). Contesto di stelle che decorano un fan.

Il ciclista (ral. 15.I.06 ; cat. 4-6 ; 15rmti_it-6): Déterminer le premier terme d'une série arithmétique de 5 termes, de progression 6 et de somme 100.

Che bel libro ! (ral. 17.II.05 ; cat. 3-5 ; 17rmtii_it-5): Déterminer le jour où un livre de 105 pages sera lu, sachant que chaque jour ouvrable le lecteur lit une page de plus que le jour précédent.

Le bandierine (ral. 18.II.02 ; cat. 3-4 ; 18rmtii_it-2): Décomposer 100 en 2 sommes chacune sous la forme d'une série arithmétique de premier terme 1 et de raison 1.

I gettoni (ral. 19.F.02 ; cat. 3-4 ; 19rmtf_it-2): Trouver trois nombres formant une progression arithmétique de raison 3 dont la somme est 63.

Una spirale particolare (ral. 20.I.15 ; cat. 7-10 ; 20rmti_it-15): Calculer la somme des 50 premiers termes de deux progressions arithmétiques (6 + 7 + … + 54 + 55) + (1 + 2 + ... + 48 + 49), à partir du dessin d’une « spirale » sur quadrillage.

La staffetta di Transalpinia (ral. 20.F.11 ; cat. 5-8 ; 20rmtf_it-11): Déterminer toutes les séries de nombres entiers consécutifs dont la somme est 99.

Scale (ral. 24.II.12 ; cat. 7-9 ; 24rmtii_it-12): Trovare la posizione del termine 210 in una progressione aritmetica con primo termine 9 e di ragione 3: 9, 12, 15,… I primi tre termini sono definiti dal numero di quadrati neri di una successione di tre figure formanti delle “scale”.

Il grillo salterino (ral. 26.I.14 ; cat. 7-10 ; 26rmti_it-14): Calcolare il primo termine di una successione di sette termini di cui si conosce l’ultimo e in cui, a partire dal secondo, un termine è rispettivamente 1/2; 1/3; 1/4; 1/5; … di più del termine precedente.

Pollicino (ral. 27.I.02 ; cat. 3-4 ; 27rmti_it-2): Determinare la successione delle somme dei numeri consecutivi a partire da 1: 1; 3; 6; 10; 15; ...; fino al primo termine superiore a 62, calcolare la differenza tra questo termine e 62 e determinare quindi il numero dei termini della successione.

Percorsi di numeri (ral. 29.II.03 ; cat. 3-5 ; 29rmtii_it-3): Completare quattro successioni aritmetiche (di multipli), per tre delle quali sono noti solo il numero dei termini e l’ultimo termine ($120$).

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