Strani animali

Identificazione

Rally: 26.II.03 ; categorie: 3, 4, 5 ; ambiti: OPN, AL
Famiglie:

• AM - Addizionare e moltiplicare numeri naturali
• MEQ - Mettere in equazione
• MEQ/EQL - Risolvere un sistema di equazioni lineari

Remarque et suggestion

Sunto

Conoscendo il peso di due composizioni ottenute con un numero diverso di pezzi di due forme elementari, determinare il peso di una terza composizione ottenuta con pezzi analoghi

Enunciato

Compito per la risoluzione e saperi mobilizzati

Analisi a priori

- Osservare che, per tutte le composizioni, ci sono solo due tipi di pezzi.

- Descrivere ogni composizione in funzione del numero e del tipo di pezzi utilizzati:

• Bruco: 4 quadrati e 3 triangoli
• Pesce: 4 quadrati e 6 triangoli
• Cigno: 7 quadrati e 7 triangoli

− Procedere per deduzione basandosi sul calcolo di differenze.

− Confrontare il numero di quadrati e di triangoli nel bruco e nel pesce.

− Dedurre che il numero dei quadrati è uguale e che il pesce è composto da tre triangoli in più. Comprendere quindi che la differenza di peso è dovuta alla presenza dei tre triangoli in più.

- Dedurre che tre triangoli pesano 15 g (42 – 27), quindi un triangolo pesa 5 g (15 : 3).

- Conoscendo il peso di un triangolo, si trova quello di un quadrato. Per esempio utilizzando il «bruco»: quattro quadrati pesano 12 g (27 – 15), quindi un quadrato pesa 3 g (12 : 4).

- Calcolare il peso del cigno formato da sette quadrati e sette triangoli: 56 g (7 × 3 + 7 × 5).

OPPURE

- Dare dei valori casuali al peso di ogni pezzo, adattando i valori successivi.

- Calcolare i pesi del bruco e del pesce e fermarsi quando i due valori sono verificati.

- Applicare tali valori al calcolo del peso del cigno.

Nozioni matematiche

nombre naturel, somme, addition, multiplication, équation, égalité, différence, déduction, substitution, division

Risultati

26.II.03

Punti attribuiti, su 2426 classi di 8 sezioni:

Secondo i criteri determinat nell’analisi a priori :

• 4 punti: Risposta corretta (56 g) con dettaglio dei calcoli e della procedura seguita
• 3 punti: Risposta corretta, ma non ben dettagliati la procedura e i calcoli effettuati,

oppure procedura corretta e ben descritta ma con un errore di calcolo.
• 2 punti: Risposta corretta senza nessuna traccia del procedimento seguito,

oppure individuati correttamente i pesi del triangolo e del quadrato con dettaglio dei calcoli, senza calcolare il peso del cigno.
• 1 punto: Inizio di ricerca coerente (per esempio: individuati il numero dei quadrati e quello dei triangoli in ciascuna figura)
• 0 punto: Incomprensione del problema (per esempio: attribuito lo stesso peso al quadrato e al triangolo)

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