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Banca di problemi del RMTal27-it |
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Trovare la somma di 5 numeri naturali a, b, c, d, e di cui si conoscono le somme parziali: a + b = 27 ; b + c = 31 ; c + d = 26 ; d + e = 18 ; a + c + e = 36.
Analisi a priori:
- Comprendere i dati del problema: trovare il numero di cioccolatini di ciascuna scatola e addizionarli, conoscendo la somma del numero dei cioccolatini contenuti in alcune delle cinque scatole.
- Procedere per tentativi e adattamenti successivi, per esempio fissare il numero di cioccolatini della prima scatola, dedurre quello della seconda e così via; quindi controllare se risulta verificata l’ultima relazione.
Oppure
Oppure
- Dalla prima e dalla seconda indicazione dedurre che la terza scatola contiene 4 cioccolatini in più della prima, poi dalla terza e quarta indicazione dedurre che la quinta scatola contiene 8 cioccolatini in meno della terza e che quindi se x è il numero di cioccolatini della prima scatola, la terza ne contiene x + 4 e la quinta x + 4 − 8 = x − 4; in base all’ultima indicazione si ha quindi x + x + 4 + x − 4 = 36 da cui 3x = 36 ed infine x = 12, numero di cioccolatini della prima scatola. Dedurre quindi il numero di cioccolatini della seconda scatola (15) della terza (16), della quarta (10) e della quinta (8).
Oppure
- indicati con a, b, c, d, e i numeri di cioccolatini di ciascuna scatola, tradurre in equazioni le informazioni e ottenere: a + b = 27; b + c = 31; c + d = 26; d + e = 18; a + c + e = 36. Procedere per sostituzioni successive, per esempio ricavando b dalla prima relazione, sostituendolo nella seconda e così via.
numero naturale, moltiplicazione, equazione, sistema di equazioni
Punti attribuiti su 1194 classi di 18 sezioni:
Categoria | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | Nb.classi | Media |
---|---|---|---|---|---|---|---|
Cat 8 | 147 (18%) | 86 (11%) | 222 (28%) | 184 (23%) | 156 (20%) | 795 | 2.15 |
Cat 9 | 31 (15%) | 24 (12%) | 50 (24%) | 73 (35%) | 30 (14%) | 208 | 2.23 |
Cat 10 | 18 (9%) | 20 (10%) | 27 (14%) | 61 (32%) | 65 (34%) | 191 | 2.71 |
Totale | 196 (16%) | 130 (11%) | 299 (25%) | 318 (27%) | 251 (21%) | 1194 | 2.25 |
Si ricorda che il problema è stato affrontato nelle condizioni particolari del RMT: intera classe, allievi in completa autonomia, da 5 a 7 problemi da risolvere, un solo foglio risposta per problema. |
Vedere anche il problema Le caramelle (11.F.13)
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