Banca di problemi del RMT
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Il problema porta a risolvere l'equazione (50 - x)(18 + 0,50 x) = 900 (in un contesto di viaggio in pullman con la rinuncia di un certo numero di passeggeri).
Analisi a priori del compito
- Rendersi conto che i posti previsti sul pullman sono 50 (= 900:18) e quindi i tifosi che parteciperanno alla trasferta sono meno di 50.
- Indicare con x il numero di posti rimasti vuoti e, in base alle indicazioni del testo, comprendere che l'importo che dovrà pagare ciascuno di loro sarà: 18 + 0,50x.
- Impostare quindi l'equazione: (50 – x)(18 + 0,50x) = 900, da cui 900 – 18x + 25x – 0,50x2 = 900, e quindi x(7 – 0,50x) = 0, che ha come soluzioni 0 (non accettabile) e 14.
Oppure: indicare con y il numero dei partecipanti e, in tal caso, dedurre che l'importo che dovrà pagare ciascuno di loro sarà: 18 + 0,50(50 – y).
Impostare così l'equazione:
[18 + 0,50(50 – y)]y = 900, da cui 0,50y2 – 43y – 900 = 0 che ha come soluzioni 50 (non accettabile) e 36.
- Nei due casi, trovare che la spesa per ciascun tifoso sarà: 18 + 0,50 14 = 25 euro.
Oppure: procedere per tentativi facendo ipotesi sul numero dei partecipanti ed eventualmente stilare una tabella del tipo:
equazione, pre-algebra
su 219 elaborati da 10 sezione:
| Categoria | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | Nb.classi | Media |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Cat 9 | 44 (35%) | 19 (15%) | 6 (5%) | 22 (17%) | 35 (28%) | 126 | 1.88 |
| Cat 10 | 32 (34%) | 10 (11%) | 4 (4%) | 19 (20%) | 28 (30%) | 93 | 2.01 |
| Totale | 76 (35%) | 29 (13%) | 10 (5%) | 41 (19%) | 63 (29%) | 219 | 1.94 |
| Si ricorda che il problema è stato affrontato nelle condizioni particolari del RMT: intera classe, allievi in completa autonomia, da 5 a 7 problemi da risolvere, un solo foglio risposta per problema. | |||||||
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