Raccolta di frutti di bosco

Identificazione

Rally: 29.F.13 ; categorie: 7, 8 ; ambiti: AL, OPN
Famiglie:

• ADD - Cercare una somma o una differenza di numeri
• MEQ - Mettere in equazione
• MEQ/EQL - Risolvere un sistema di equazioni lineari
• MUL - Moltiplicare numeri naturali ed effettuare divisioni con resto

Remarque et suggestion

Sunto

Trovare un numero naturale che sia la somma di altri quattro numeri a, b, c, d tali che: a = b/2, c = b + 6, a + b = c + d – 8, d = 11

Enunciato

Compito per la risoluzione e saperi mobilizzati

Estratti dall'analisi a priori

Comprendere dalla lettura del testo che è noto il numero dei raccoglitori di lamponi, mentre per i raccoglitori di more e per quelli di fragole si conoscono solo le relazioni tra i loro rispettivi numeri e il numero dei raccoglitori di mirtilli: nel primo caso “la metà”, nel secondo caso “6 in più”.

Comprendere che la quarta condizione stabilisce una relazione tra il numero dei raccoglitori di frutti viola e il numero dei raccoglitori di frutti rossi, che può anche essere espressa in forma di uguaglianza (per esempio, il numero totale dei raccoglitori di frutti viola aumentato di 8 è uguale al numero totale dei raccoglitori di frutti rossi, oppure la differenza tra il numero totale dei raccoglitori di frutti rossi e quello dei raccoglitori di frutti viola è 8, …).

Rendersi conto che occorre trovare il numero dei raccoglitori di mirtilli e che tale numero è il doppio di quello dei raccoglitori di more.

- Procedere per tentativi organizzati, con l’aiuto eventualmente di uno schema o di una tabella, ipotizzando un certo numero (pari) di raccoglitori di mirtilli. Provare ad esempio con 10, aumentarlo della sua metà e aggiungere 8: si ottiene 23. Poiché 23 ≠ (10 + 6) +11 = 27, il numero 10 non va bene. Continuare con altri numeri (pari), fino a trovare che con 18 la relazione di uguaglianza è verificata: (18 + 9) + 8 = (18 + 6) + 11 = 35 (procedendo in modo sistematico si potrebbe osservare che, passando da un numero (pari) al suo successivo, la prima uguaglianza aumenta di 3, mentre la seconda aumenta di 2, quindi la differenza diminuisce ogni volta di 1).

- Ricavare che, essendo 18 il numero dei raccoglitori di mirtilli, i raccoglitori di more sono 9 e quelli di fragole sono 24 e che quindi il numero totale dei raccoglitori di frutti di bosco è 62 (= 18 + 9 + 11 + 24).

La procedura per tentativi può essere effettuata anche ipotizzando il numero dei raccoglitori di more.

Nozioni matematiche

numero naturale, equazione, relazione di equivalenza, addizione, metà

Risultati

29.F.13

Punteggi attribuiti su 126 classi di 21 sezioni:

Selon les critères déterminés lors de l’analyse a priori :

• 4 punti: Risposta corretta (62 bambini) con descrizione chiara e completa del procedimento (risoluzione per tentativi esplicitati con presenza dei calcoli o procedura di tipo algebrico)
• 3 punti: Risposta corretta con descrizione poco chiara o incompleta (per esempio tentativi non ben esplicitati)
  oppure procedura corretta e ben spiegata, ma senza calcolare il numero totale dei allievi
• 2 punti: Risposta corretta senza alcuna spiegazione o con solo la verifica
  oppure risposta errata a causa di un errore di calcolo con descrizione chiara e completa
• 1 punto: Inizio di ragionamento corretto (che mostri l’appropriazione del problema)
• 0 punto: Incomprensione del problema

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