Banca di problemi del RMT
al36-it
|
|
Banca di problemi del RMTal36-it |
|
Trovare il numero di palloncini di diversi colori appesi a due fili a partire da un sistema di sei relazioni numeriche elementari tra palloncini di diversi colori su un filo e sull'altro o da un filo all'altro. (R + G + B = r + g + b + 8; G = 2R; B = 2G; r = g/2, g = b; b = G)
Analisi a priori del compito
- Comprendere che ci sono due fili su ciascuno dei quali vengono appesi palloncini rossi, gialli e blu, con in più 8 palloncini color argento sul secondo.
- Procedere per tentativi ed errori (dato il gran numero di relazioni possiamo considerare solo questa procedura): scegliere una quantità da provare (ad esempio, il numero dei palloncini rossi del filo di Anna, e calcolare gradualmente i numeri degli altri gruppi seguendo le informazioni date dall’enunciato).
Provare, ad esempio, con 2 palloncini rossi sul filo di Anna. Dedurre che, su questo filo, ci sono 4 palloncini gialli e 8 palloncini blu secondo la seconda informazione. Dedurre quindi che sul filo di Michele ci sono 4 palloncini blu (terza informazione), 4 palloncini gialli (seconda informazione) e 2 palloncini rossi (prima informazione). Sommando i numeri di palloncini per ogni filo, troviamo: per Anna, 14 (2 + 4 + 8) palloncini e per Michele, 18 (2 + 4 + 4 + 8) palloncini.
È quindi necessario scegliere un altro numero di palloncini rossi sul filo di Anna. Dopo alcuni tentativi, scoprire che per 4 palloncini rossi sul filo di Anna, ci sarà un totale di 28 palloncini su ciascun filo (4 + 8 + 16 per Anna) e (4 + 8 + 8 + 8 per Michele). Poiché i due fili hanno quindi lo stesso numero di palloncini, concludere che 28 è il numero cercato.
relazione, equazione, numero naturale, addizione, sostrazione, doppio, meta, associatività, commutatività
Punteggi attribuiti su 2156 classi di 21 sezioni:
| Categoria | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | Nb.classi | Media |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Cat 5 | 298 (33%) | 143 (16%) | 74 (8%) | 224 (25%) | 173 (19%) | 912 | 1.81 |
| Cat 6 | 435 (35%) | 197 (16%) | 151 (12%) | 289 (23%) | 173 (14%) | 1245 | 1.65 |
| Totale | 733 (34%) | 340 (16%) | 225 (10%) | 513 (24%) | 346 (16%) | 2157 | 1.72 |
| Si ricorda che il problema è stato affrontato nelle condizioni particolari del RMT: intera classe, allievi in completa autonomia, da 5 a 7 problemi da risolvere, un solo foglio risposta per problema. | |||||||
(c) ARMT, 2022-2024