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Banca di problemi del RMTgp156-it |
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Trovare, in un ettagono concavo disegnato su una griglia quadrettata, otto diverse scomposizioni in quattro triangoli.
Analisi a priori:
- Capire che per far apparire i triangoli, è necessario collegare i vertici dell'ettagono o prolungare dei lati a scelta fra [GA], [EF], [DE] o [BA].
- Osservare che G, A e D sono allineati come pure B, E e F, dunque prolungando [GA] e prolungando [EF] si ottengono suddivisioni analoghe a quelle che si ottengono tracciando rispettivamente [AD] e [BE] Ricerca per tentativi non organizzati e aggiustamenti:
- Tracciare dei segmenti collegando dei vertici o prolungando dei lati dell’ettagono e scegliere quelli che permettono di ottenere quattro triangoli interni alla figura.
- Fatti più tentativi, confrontarli ed eliminare i doppioni.
Oppure
Ricerca organizzata:
- Intuire che è più semplice suddividere un quadrilatero in triangoli, piuttosto che suddividere direttamente la figura data.
- Cercare tutti i modi di suddividere la figura in quadrilateri (ce ne sono due)
- Per ognuno dei due casi:
Nella figura qui sotto sono mostrate tutte le dodici suddivisioni possibili del poligono.
poligono, quadrettatura, scomposizione, triangolo, ritaglio, suddivisione
Punti attribuiti su 1172 classi di 15 sezioni:
Categoria | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | Nb.classi | Media |
---|---|---|---|---|---|---|---|
Cat 7 | 71 (6%) | 69 (6%) | 77 (7%) | 136 (12%) | 787 (69%) | 1140 | 3.31 |
Cat 8 | 31 (4%) | 20 (3%) | 32 (4%) | 85 (11%) | 608 (78%) | 776 | 3.57 |
Totale | 102 (5%) | 89 (5%) | 109 (6%) | 221 (12%) | 1395 (73%) | 1916 | 3.42 |
Si ricorda che il problema è stato affrontato nelle condizioni particolari del RMT: intera classe, allievi in completa autonomia, da 5 a 7 problemi da risolvere, un solo foglio risposta per problema. |
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