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Banca di problemi del RMTFamiglia DEC (it) |
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Banca di problemi del RMTFamiglia DEC (it) |
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Banca di problemi del RMT Famiglia DEC (it) |
I problemi di questa famiglia richiedono di ritagliare una figura per costituirne una nuova o di utilizzare un insieme di pezzi per costituire una figura data (puzzle).
Possono anche richiedere il taglio di una figura in diversi pezzi simili
Pentomini (ral. 02.II.08 ; cat. 3-5 ): Sistemare su una griglia de 4 × 10 il numero massimo di pentomini a forma di “W".
Simboli (ral. 03.I.11 ; cat. 4-5 ): Suddividere un quadrato quadrettato (4 x 4) in due forme identiche seguendo la quadrettatura e rispettando un vincolo relativo ai simboli contenuti in ciascuna delle parti.
I barili (ral. 03.I.16 ; cat. 5-5 ): Tagliare un rettangolo, dove sono rappresentati dei barili (vuoti, mezzi pieni e pieni), in tre parti secondo tre vincoli: tutte le parti hanno la stessa area, ogni parte contiene lo stesso numero di barili, ogni parte contiene la stessa quantità di liquido.
Divisione di un rettangolo (ral. 06.F.11 ; cat. 6-8 ; 06rmtf_it-11): Scomporre un rettangolo quadrettato 12 x 16 in due trapezi e un triangolo isoscele
Quadrati ... quanti se ne vogliono (ral. 06.F.12 ; cat. 6-8 ; 06rmtf_it-12): Quando possibile, dividere un quadrato in 2, 3, 5, 6, 7 e 8 quadrati rispettivamente. Giustificare i casi impossibili.
Il parco del castello (ral. 07.F.01 ; cat. 3-3 ; 07rmtf_it-1): Dividere una griglia 4 x 4 (dove manca una delle caselle centrali) in cinque parti aventi stessa area e stessa forma, composte di quadrati interi.
Tetramini (ral. 08.II.04 ; cat. 3-5 ; 08rmtii_it-4): Formare una figura composta da cinque tetramini, aventi due a due una parte adiacente di uno o più lati interi di quadratini, lasciando al suo centro uno spazio (interamente circondato da tetramini) la cui area sia la più grande possibile.
Puzzle di rettangoli (ral. 08.F.06 ; cat. 3-5 ; 08rmtf_it-6): Disegnare su una quadrettatura tutti i rettangoli, che possono essere divisi in tre rettangoli più piccoli composti da 5, 10 e 15 quadretti della quadrettatura.
Frammenti di quadrato (ral. 09.I.03 ; cat. 3-4 ; 09rmti_it-3): Costruire due piccoli quadrati con due pezzi ciascuno, quindi un quadrato grande con quattro pezzi presi tra cinque disponibili.
Il sarto (ral. 09.I.11 ; cat. 5-8 ; 09rmti_it-11): Determinare la lunghezza minima di un rettangolo di larghezza 120 cm in modo da poter ritagliare 3 quadrati, 3 figure a forma di “L” e 3 rettangoli le cui misure sono indicate.
Albero di Natale (ral. 09.F.05 ; cat. 3-5 ; 09rmtf_it-5): Determinare il numero di triangoli isosceli (disegnati su una quadrettatura) di base e altezza12 quadrati, che possono essere ritagliati da un foglio quadrettato 30 x 30. Determinare il numero di triangoli che si possono realizzare tagliando e assemblando i pezzi rimanenti.
Tabellone da ricoprire (ral. 10.I.04 ; cat. 3-5 ; 10rmti_it-4): Coprire un rettangolo con 4 pezzi, due di ogni tipo.
Francobolli (ral. 10.II.03 ; cat. 3-4 ; 10rmtii_it-3): Suddividere un rettangolo quadrettato 5 x 6 con due quadrati mancanti in un angolo, in due figure isometriche costituite da interi quadrati della quadrettatura.
Miss Trepunte (ral. 10.II.10 ; cat. 5-8 ; 10rmtii_it-10): Formare tutti i possibili poligoni (non isometrici) accostando quattro triangoli rettangoli isosceli uguali, aventi tra loro un lato intero in comune.
Un pezzo in più (ral. 10.F.01 ; cat. 3-4 ; 10rmtf_it-1): Costruire un puzzle quadrato formato da cinque pezzi a partire da sei pezzi di cui uno è in più e identificare quest'ultimo.
Etichette (ral. 10.F.09 ; cat. 5-7 ; 10rmtf_it-9): Determinare se è possibile ritagliare da un foglio di carta rettangolare di dimensioni 19 x 24 cm : 21 etichette di 7 x 3 cm, oppure 13 etichette di 7 x 5 cm, oppure 19 etichette di 8 x 3 cm, oppure 19 etichette di 6 x 4 cm, oppure 18 etichette di 5 x 5 cm.
Puzzle quadrati (ral. 11.II.04 ; cat. 3-5 ; 11rmtii_it-4): Constituer des carrés de côté 3, 4, etc. lorsque cela est possible en utilisant les pièces à disposition (dont un domino, un trimino, deux pentaminos, etc.).
Il cartoncino colorato (ral. 11.II.06 ; cat. 4-5 ; 11rmtii_it-6): Découper une figure assez irrégulière en 7 morceaux isométriques.
Cartoncini colorati (ral. 11.II.11 ; cat. 6-7 ; 11rmtii_it-11): Découper deux figures assez irrégulières chacune en 21/3 morceaux isométriques.
Il terreno di Francesco (ral. 11.II.16 ; cat. 7-8 ; 11rmtii_it-16): Un rettangolo è suddiviso in tre parti equivalenti da due segmenti uscenti dallo stesso vertice; determinare la posizione della seconda estremità di ciascuno dei segmenti su ciascuno dei due lati opposti.
Torta al limone (ral. 11.F.10 ; cat. 5-8 ; 11rmtf_it-10): Dividere un rettangolo, composto da sei quadrati, in sei parti equivalenti: due quadrati, due rettangoli e due triangoli; in modo da tagliarlo in un numero minimo di tagli di coltello nel contesto della divisione di una torta.
Il triangolo da ritagliare (ral. 11.F.12 ; cat. 6-8 ; 11rmtf_it-12): Trovare un triangolo che si puo tagliare in due parti, in linea retta, in due modi diversi, tale che ogni volta si pùo ricostituire un quadrato di 16 cm² con le due parti.
Quadrato da ricoprire (ral. 12.I.05 ; cat. 3-5 ; 12rmti_it-5): Ricoprire una griglia 4x4 con il minor numero di pezzi scelti fra: due pentamini (L e Y), due tetramini (T), due trimini (L), e un domino.
Il signor Trapezio (ral. 12.I.07 ; cat. 4-6 ; 12rmti_it-7): Costruire tutte le diverse figure (non isometriche) unendo due trapezi, ciascuno costituito da tre triangoli equilateri, in modo che i due trapezi abbiano uno o due lati interi di triangoli in comune.
Griglia incompleta (ral. 12.F.08 ; cat. 5-6 ; 12rmtf_it-8): Découper une grille quadrillée 5 x 5 à laquelle on a enlevé une case dans un angle en 6 parties composées de cases entières, qui ont toutes la même aire et la même forme.
Il quadrato (ral. 12.F.13 ; cat. 6-8 ; 12rmtf_it-13): Partager un carré par deux segments en quatre parties isométriques puis par trois segments en quatre parties isométriques.
Pentamini (ral. 13.I.10 ; cat. 5-7 ; 13rmti_it-10): Indicare i pentamini che non possono essere utilizzati per costruire un rettangolo 3 x 5.
Piega e ripiega (ral. 13.II.03 ; cat. 3-5 ; 13rmtii_it-3): Comprendere la piegatura proposta e contare il numero di triangoli (rettangoli isosceli con i lati corti di 6 quadretti) in una striscia che misura 6 x 70 quadretti.
Croci greche (ral. 13.II.18 ; cat. 9-9 ; 13rmtii_it-18): Suddividere un quadrato quadrettato, quadrettatura 5x5, in un numero minimo di pezzi in modo da formare con essi due croci greche di dimensioni differenti.
Le manie dei grandi campioni (ral. 14.I.15 ; cat. 8-10 ; 14rmti_it-15): Suddividere la parte di un rettangolo di dimensioni 600 m x 500 m intorno a un rettangolo concentrico di 300 m x 200 m in 6 parti della stessa forma e delle stesse dimensioni, avente ciascuna un lato comune con il con il rettangolo inscritto.
Puzzle (I) (ral. 14.II.11 ; cat. 6-8 ; 14rmtii_it-11): Un quadrato di 16 cm di lato è suddiviso in tre pezzi: due triangoli rettangoli (16; 12; 20) e (12,8; 9,6; 16) e un quadrilatero, di cui sono noti due lati (16; 4). Disegnare tutti i poligoni convessi che si possono formare con questi tre pezzi e calcolare il loro perimetro.
Il puzzle (II) (ral. 14.II.18 ; cat. 9-10 ; 14rmtii_it-18): Un quadrato di 10 cm di lato è suddiviso in tre pezzi: due triangoli rettangoli (cateti di lunghezze 10 e 5 per uno e ipotenusa di 10 cm per l'altro) e un quadrilatero di cui un lato è noto (59). Disegnare tutti i poligoni convessi che si possono formare con questi tre pezzi e calcolare il loro perimetro.
Il quadrato di Tommaso (ral. 15.I.08 ; cat. 5-6 ; 15rmti_it-8): Comporre, se possibile, dei quadrati presi fra: 3 quadrati di 1 cm di lato, 5 quadrati di 2 cm di lato, 5 quadrati di 3 cm di lato, 1 quadrato di 4 cm di lato, 1 quadrato di 5 cm lato, per formare un quadrato con il lato di 10 cm.
Taglia e ritaglia (ral. 15.I.10 ; cat. 5-6 ; 15rmti_it-10): Confrontare le aree di due figure composte da triangoli e quadrati ritagliati da un modello: un quadrato suddiviso in triangoli dalle sue diagonali e mediane.
Il rettangolo-puzzle (ral. 15.I.19 ; cat. 8-10 ; 15rmti_it-19): Ritagliare uno dei due pezzi di un rettangolo di 10 x 15 (cm) e ricostituire, usando i tre pezzi ottenuti, un rettangolo avente un lato di 12 cm.
La rosa di Giulia (I) (ral. 15.II.04 ; cat. 3-4 ; 15rmtii_it-4): Confrontare l'area di due superfici costituite da triangoli.
Nastro adesivo (ral. 15.II.05 ; cat. 3-5 ; 15rmtii_it-5): Ricoprire la cornice di un quadro usando strisce trapezoidali.
La rosa di Giulia (II) (ral. 15.II.07 ; cat. 5-6 ; 15rmtii_it-7): Scomporre una superficie in quadrati e triangoli e confrontare le aree delle due parti
Puzzle 4 triangoli (I) (ral. 15.F.02 ; cat. 3-3 ; 15rmtf_it-2): Ricoprire, quando possibile, un insieme di figure con quattro triangoli (rettangoli) uguali dati. Spiegare i casi impossibili.
Puzzle con 4 triangoli (II) (ral. 15.F.08 ; cat. 4-6 ; 15rmtf_it-8): Ricoprire, quando possibile, un insieme di figure con quattro triangoli (rettangoli) uguali dati. Spiegare i casi impossibili.
Gli esagoni di Renato (ral. 15.F.16 ; cat. 7-10 ; 15rmtf_it-16): Determinare il numero di esagoni necessari per costruire un esagono con il lato 12 volte maggiore di quello dell’esagono piccolo.
Le superfici del signor Barattolo (ral. 16.II.06 ; cat. 4-5 ; 16rmtii_it-6): Determinare la grandezza di due superfici disegnate su una quadrettatura (una rettangolare, l'altra a forma di barca) in relazione a una superficie quadrata di riferimento.
Quadrato o rettangolo ? (ral. 16.F.04 ; cat. 3-5 ; 16rmtf_it-4): Costruire un quadrato quindi un rettangolo non quadrato usando 5 pezzi che inizialmente formano un triangolo rettangolo.
Quadrati con o senza fori (ral. 17.I.04 ; cat. 3-4 ; 17rmti_it-4): Formare quadrati su una quadrettatura (senza un foro o con, al centro, un foro di un quadretto della quadrettatura) usando pezzi che hanno la forma di un trapezio rettangolare (costituito da un quadretto e un mezzo quadretto ). È possibile utilizzare al massimo 16 pezzi.
Il campo del nonno (ral. 17.I.12 ; cat. 6-8 ; 17rmti_it-12): Un quadrato è suddiviso in quattro triangoli rettangoli uguali che determinano una quinta parte: un quadrato concentrico con il primo con il lato uguale al cateto minore dei triangoli. Confrontare le aree delle cinque parti.
Puzzle (I) (ral. 17.II.04 ; cat. 3-4 ; 17rmtii_it-4): Ricostruire un rettangolo con quattro pezzi che compongono un quadrato. Il quadrato è disegnato su una quadrettatura di 10 × 10, è diviso da due rette parallele che uniscono ciascuna un vertice nel mezzo di un lato opposto in un parallelogramma e due triangoli rettangoli, inoltre uno di essi è diviso in due triangoli rettangoli dall’altezza perpendicolare alla sua ipotenusa.
Figure interessanti (ral. 17.II.06 ; cat. 4-5 ; 17rmtii_it-6): Tagliare 5 forme per ricostruire 3 quadrati.
Puzzle (II) (ral. 17.II.08 ; cat. 5-6 ; 17rmtii_it-8): Ricostruire un rettangolo con quattro pezzi che compongono un quadrato. Il quadrato è disegnato su una quadrettatura di 10 × 10, è diviso da due rette parallele che uniscono ciascuna un vertice nel mezzo di un lato opposto in un parallelogramma e due triangoli rettangoli, inoltre uno di essi è diviso in due triangoli rettangoli dall’ altezza perpendicolare alla sua ipotenusa. Quindi disegnare il rettangolo su un foglio avente la medesima rete a maglie quadrate del disegno del quadrato, in modo che i vertici di ciascun pezzo si trovino sulle intersezioni della quadrettatura.
Il quadrato di Lea (ral. 17.II.11 ; cat. 5-7 ; 17rmtii_it-11): Da un puzzle di 10 pezzi disposti in parallelogramma (su una cornice di cinque quadrati allineati), ricostruire un rombo, quindi un trapezio rettangolare con 8 di questi.
Il gioco di Matteo (ral. 17.F.01 ; cat. 3-3 ; 17rmtf_it-1): Pavimentare una superficie utilizzando il minor numero di pezzi possibili scelti tra tre pezzi dati.
Le figure di Carletto (ral. 17.F.03 ; cat. 3-4 ; 17rmtf_it-3): Individuare il modo di ricoprire una sequenza di figure usando due forme asimmetriche nelle quali una faccia è nera e l'altra rossa, indicando il colore delle facce visibili.
Il mantello di Martino (ral. 17.F.14 ; cat. 7-10 ; 17rmtf_it-14): Suddividere un triangolo in tre triangoli equivalenti mediante una linea spezzata che nasce da un vertice, incontra il lato opposto e poi un altro lato.
Che bella bandiera ! (ral. 18.F.05 ; cat. 3-5 ; 18rmtf_it-5): Decidere se è possibile ricoprire una figura (data) composta da 10 triangoli con figure formate da 3 triangoli e 2 triangoli (dati) in 7 modi diversi.
I quadrati di Paolo (ral. 19.I.04 ; cat. 3-5 ; 19rmti_it-4): Formare i possibili quadrati affiancando dei pezzi scelti fra quattro tipologie di figure: un quadrato 1x1, un quadrato 2x2, tre rettangoli 1x2 e tre rettangoli 1x3.
Quadrati di quadrati (ral. 19.F.03 ; cat. 3-4 ; 19rmtf_it-3): Scomporre un quadrato formato da 5 x 5 piccoli quadrati in 10 quadrati e 13 quadrati rispettivamente lungo la quadrettatura.
Ritagli (ral. 19.F.10 ; cat. 5-7 ; 19rmtf_it-10): Trovare il numero dei modi in cui sia possibile scomporre un rettangolo con i lati di 12 cm e 3 cm, in tre rettangoli di area 8 cm2, 12 cm2 et 16 cm2 tutti con i lati che hanno come misura un numero intero.
Il gioco di Yuri (ral. 20.I.03 ; cat. 3-4 ; 20rmti_it-3): Collocare su una griglia 4 × 10 il massimo numero di pentamini a forma di Y.
Tagliamo i quadrati in quattro (ral. 20.I.09 ; cat. 5-7 ; 20rmti_it-9): Tre figure date sono ricostruite a partire dal ritaglio di un quadrato in quattro pezzi isometrici; trovare il ritaglio del quadrato iniziale e la disposizione delle quattro parti in ciascuna delle figure fornite.
Rettangoli che passione! (ral. 20.F.02 ; cat. 3-4 ; 20rmtf_it-2): Costruire rettangoli usando pezzi composti rispettivamente da 1 quadrato (2 volte), 3 quadrati in squadra, 4 quadrati (1 volta in linea, una volta in S).
Pentatriangoli (ral. 20.F.08 ; cat. 5-7 ; 20rmtf_it-8): Determinare il numero di pentatriangoli (figure ottenute assemblando cinque triangoli equilateri con i lati coincidenti) possibili.
Solo quadrati ! (ral. 20.F.19 ; cat. 9-10 ; 20rmtf_it-19): Suddividere una quadrato in 7, 11, 12 et 17 quadrati.
Il puzzle (ral. 21.F.06 ; cat. 4-6 ; 21rmtf_it-6): In base al disegno di un rettangolo composto da sei parti: cinque quadrati e un rettangolo, trovare le dimensioni di ciascun pezzo sapendo che i lati di due dei quadrati adiacenti misurano 20 e 30 mm.
Triangoli volati via (ral. 22.II.05 ; cat. 3-6 ; 22rmtii_it-5): Decomporre un triangolo rettangolo isoscele in triangoli ad esso simili e uguali tra loro secondo il rapporto 1/3, e determinarne il numero
La torta di Nonna Lucia (ral. 22.II.06 ; cat. 4-6 ; 22rmtii_it-6): Mostrare che un rettangolo viene diviso dalle sue diagonali in quattro parti equivalenti
La giusta divisione (ral. 22.II.13 ; cat. 7-10 ; 22rmtii_it-13): Suddividere un trapezio isoscele in due parti della stessa area mediante un segmento avente un estremo in un punto dato sulla base minore e l’altro estremo da determinare.
La torta quadrata (ral. 22.F.01 ; cat. 3-4 ; 22rmtf_it-1): Dividere un quadrato in quattro parti di area uguale: 2 quadrati, 2 triangoli.
Il foglio di Francesco (ral. 23.F.01 ; cat. 3-4 ; 23rmtf_it-1): Ripartire una figura quadrettata in tre figure isometriche formate da quadrati.
Il quadrato cambia forma! (I) (ral. 24.F.07 ; cat. 4-5 ; 24rmtf_it-7): Trovare tutti i poligoni che è possibile ottenere unendo, lungo i lati della stessa lunghezza, i due poligoni ottenuti a partire da una divisione di un quadrato in due parti.
Il quadrato cambia forma! (II) (ral. 24.F.14 ; cat. 6-10 ; 24rmtf_it-14): Trovare tutti i poligoni che è possibile ottenere unendo, lungo i lati della stessa lunghezza, i due poligoni ottenuti a partire da una divisione di un quadrato in due parti.
Il puzzle (ral. 24.F.24 ; cat. 5-5 ; 24rmtf_it-24): Controllare se i poligoni (sei) disegnati su una griglia possano essere ricoperti dagli otto pezzi triangolari di un puzzle (4 mezzi quadrati della griglia, 2 triangoli rettangolari isosceli composti ciascuno da 2 mezzi quadrati, 2 mezzi rettangoli (1 × 2) , presentati da due esempi: sotto forma del rettangolo 1 × 6, poi sotto forma di un esagono (non regolare)
Triangoli in un poligono (I) (ral. 28.I.06 ; cat. 4-6 ; 28rmti_it-6): Dato un ettagono concavo disegnato su una griglia quadrettata, trovare cinque diverse scomposizioni in quattro triangoli.
Triangoli in un poligono (II) (ral. 28.I.14 ; cat. 7-8 ; 28rmti_it-14): Trovare, in un ettagono concavo disegnato su una griglia quadrettata, otto diverse scomposizioni in quattro triangoli.
Il puzzle (I) (ral. 29.F.14 ; cat. 7-8 ; 29rmtf_it-14): Dato un rettangolo di cui sono note le dimensioni, diviso in quattro triangoli rettangoli simili e congruenti due a due, disegnare un altro rettangolo con dimensioni diverse da quello dato, ma formato dagli stessi quattro triangoli e determinare il valore del suo perimetro.
Il puzzle (II) (ral. 29.F.21 ; cat. 9-10 ; 29rmtf_it-21): Costruire due rettangoli diversi utilizzando per ciascuno di essi quattro triangoli rettangoli simili, congruenti due a due, con il cateto maggiore del triangolo più piccolo uguale al cateto minore del triangolo più grande e calcolarne i perimetri conoscendo le misure delle ipotenuse.
Puzzle di due pezzi (ral. 30.I.01 ; cat. 3-4 ; 30rmti_it-1): Tagliare un rettangolo in due triangoli uguali e trovare tutti i poligoni differenti che si possono formare facendo combaciare i lati con la stessa lunghezza dei due triangoli.
La divisione del rettangolo (ral. 30.I.18 ; cat. 8-10 ; 30rmti_it-18): Un rettangolo, i cui lati misurano 5 m e 3 m, è diviso in quattro triangoli equivalenti tramite tre segmenti uscenti da un vertice; si chiede di individuare il triangolo di perimetro maggiore e di calcolarlo.
Il rettangolo dimezzato (ral. 30.II.02 ; cat. 3-4 ; 30rmtii_it-2): Disegnare tre rette che dividano un rettangolo dato, rispettivamente in due rettangoli uguali (diversi da quelli determinati da una prima retta già disegnata), in due triangoli uguali e in due parti uguali che non sono rettangoli né triangoli.
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