|
Banca di problemi del RMTgp169-it |
|
Confrontare le aree di due gruppi di figure di colori differenti disegnate all’interno di un quadrato. Il quadrato è suddiviso in due quadrati, cinque triangoli rettangoli isosceli e due trapezi rettangoli.
- Comprendere che il collage è un quadrato suddiviso in nove figure alcune bianche e altre grigie.
- Capire che è necessario confrontare l’area di tutte le figure bianche e quella di tutte le figure grigie.
- Procedere per ritaglio, spostamenti e/o sovrapposizioni, per esempio: ritagliare il triangolo piccolo e, per sovrapposizione, rendersi conto che entra 15 volte nella parte bianca e 17 nella parte grigia
- Scomporre il collage, per esempio tracciando altri segmenti o prolungando quelli esistenti o unendo punti evidenti della figura, in triangoli congruenti e contare i 15 triangoli bianchi e i 17 triangoli grigi (vedi figura 1).
- Concludere che Serafina ha utilizzato più carta grigia.
Oppure
- Suddividere il trapezio grande in due triangoli (uno grande e uno medio) e il triangolo bianco grande a sinistra in due triangoli che si possono scambiare con i triangoli grigi a destra (vedi figura 2).
- Rendersi conto che la metà sinistra del collage è grigia, la metà destra non è tutta bianca: compare un triangolino grigio in alto. Dedurre che le figure grigie occupano una superficie maggiore rispetto alle bianche.
Oppure
- Mettere in evidenza figure che consentono un confronto percettivo delle aree per esempio rilevare i quattro quadrati identici (vedi figura 3) in cui può essere suddiviso il collage e accorgersi che:
Oppure
- Rendersi conto della relazione fra i triangoli e i quadrati (i triangoli sono dei mezzi-quadrati) e capire che sia le parti grigie sia quelle bianche possono essere pavimentate con un’unità di misura comune: i piccoli triangoli rettangoli isosceli (la misura dei lati perpendicolari corrisponde a ¼ di quella del lato del quadrato che rappresenta il collage). Ce ne sono due nei triangoli medi, tre nel trapezio piccolo, quattro nel triangolo grande e nel quadrato piccolo, otto nel quadrato medio ... fino al totale di 32.
Punti attribuiti su 165 classi di 21 sezioni:
Categoria | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | Nb.classi | Media |
---|---|---|---|---|---|---|---|
Cat 4 | 17 (31%) | 8 (15%) | 12 (22%) | 4 (7%) | 14 (25%) | 55 | 1.82 |
Cat 5 | 9 (17%) | 5 (9%) | 12 (22%) | 6 (11%) | 22 (41%) | 54 | 2.5 |
Cat 6 | 9 (16%) | 6 (11%) | 12 (21%) | 5 (9%) | 24 (43%) | 56 | 2.52 |
Totale | 35 (21%) | 19 (12%) | 36 (22%) | 15 (9%) | 60 (36%) | 165 | 2.28 |
Si ricorda che il problema è stato affrontato nelle condizioni particolari del RMT: intera classe, allievi in completa autonomia, da 5 a 7 problemi da risolvere, un solo foglio risposta per problema. |
(c) ARMT, 2021-2024