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Banque de problèmes du RMTgp19-fr |
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Un réseau quadrillé de points blancs (6 x 11) est inséré dans un réseau quadrillé de points noirs (7 x 12). Les deux réseaux sont masqués partiellement par une tache qui ne laisse apparaître que les points du bord. Calculer le nombre de points masqués.
Pour ces premières éditions du RMR (Rallye mathématique romand), la tâche n'était pas décrite explicitement a priori, mais les notes de préparation mentionnent la procédure par comptage (après dessin des pois cachés par la tache ou repérage selon les lignes et colonnes) et la procédure considérée comme "plus évoluée" de calcul du total des pois par deux multiplications et une addition, puis par soustraction des 48 pois visibles.
comptage, multiplication, addition, soustraction, réseau quadrillé, alignements
Catégorie | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | Nb. de classes | Moyenne |
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Cat 3 | 6 (60%) | 0 (0%) | 2 (20%) | 1 (10%) | 1 (10%) | 10 | 1.1 |
Cat 4 | 9 (53%) | 0 (0%) | 0 (0%) | 1 (6%) | 7 (41%) | 17 | 1.82 |
Cat 5 | 15 (34%) | 2 (5%) | 3 (7%) | 4 (9%) | 20 (45%) | 44 | 2.27 |
Total | 30 (42%) | 2 (3%) | 5 (7%) | 6 (8%) | 28 (39%) | 71 | 2 |
Rappel: Le problème est résolu dans les conditions particulières du RMT: classe entière, élèves en autonomie complète, 5 à 7 problèmes à résoudre, une seule feuille de réponses par problème. |
La stratégie par la somme des deux calculs de pois de la nappe, les blancs et les noirs, par multiplication suivie de la soustraction des pois visibles a ét nettement plus efficace, compte tenu des critères n'admettant des écarts de 1 seulement.
Voir la version du problème repris lors du 31e RMT Points cachés (23.II.06, cat 4-5)
L. Grugnetti ed al. 1995. Rally matematico alla scuola elementare Educazione Matematica 3.1995. 113-123
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