Banca di problemi del RMT
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Banca di problemi del RMTop133-it |
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Trovare un numero n tale che la somma della sua metà (n /2) e del suo doppio (2 n) sia uguale a un numero dato (60).
Analisi a priori:
- Comprendere i dati del problema: Luca ha il doppio degli anni di Sara e la metà degli anni della zia; la somma delle età di Sara e della zia è uguale a 60.
- Procedere per tentativi ipotizzando l'età di Luca ed effettuando gli aggiustamenti necessari a verificare che n ÷ 2 + 2n = 60, cioè la somma delle età di Sara e di Fulvia. La ricerca può essere facilitata partendo dal fatto che, essendo un “doppio”, l’età di Luca deve essere un numero pari e che dovrà essere minore di 30 (= 60 ÷ 2) visto che 60 contiene il doppio dell'età di Luca + la sua metà. Nella ricerca fermarsi al numero 24 perché 24 ÷ 2 + 24 × 2 = 60.
Oppure
- Prendere come riferimento l'età di Sara e capire che il numero dei suoi anni è contenuto 2 volte in quello degli anni di Luca e quindi 4 volte in quello degli anni della zia. Calcolare, quindi, l’età di Sara 60 ÷ (1 + 4) = 12. Raddoppiare poi gli anni di Sara per trovare l'età di Luca: 12 × 2 = 24. Aiutarsi eventualmente con una rappresentazione grafica per arrivare alla soluzione.
numero naturale, metà, doppio, somma
Punti attribuiti su 242 classi di 21 sezioni:
| Categoria | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | Nb.classi | Media |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Cat 5 | 1 (1%) | 2 (3%) | 13 (19%) | 18 (26%) | 36 (51%) | 70 | 3.23 |
| Cat 6 | 2 (2%) | 3 (3%) | 22 (26%) | 10 (12%) | 49 (57%) | 86 | 3.17 |
| Cat 7 | 1 (1%) | 1 (1%) | 15 (17%) | 15 (17%) | 54 (63%) | 86 | 3.4 |
| Totale | 4 (2%) | 6 (2%) | 50 (21%) | 43 (18%) | 139 (57%) | 242 | 3.27 |
| Si ricorda che il problema è stato affrontato nelle condizioni particolari del RMT: intera classe, allievi in completa autonomia, da 5 a 7 problemi da risolvere, un solo foglio risposta per problema. | |||||||
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