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Banca di problemi del RMTop134-it |
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Individuare tre numeri, riconoscendo le relazioni tra essi: il secondo è uguale al doppio del primo più 5, e il terzo è uguale sia al secondo più 9, sia alla somma del primo e del secondo.
Analisi a priori:
- Comprendere che i tre bambini mangiano quantità differenti di dolcetti e che esistono delle relazioni tra queste quantità: Luca mangia il doppio dei dolcetti di Paolo più altri 5, Biagio ne mangia 9 in più di Luca.
- Comprendere che il numero di dolcetti mangiati da Biagio è anche uguale al numero di dolcetti mangiati da Paolo e Luca insieme e che i tre bambini mangiano tutti i dolcetti preparati dalla nonna.
- Procedere per tentativi, ipotizzando il numero di dolcetti mangiati da Paolo e di conseguenza i numeri di dolcetti mangiati da Luca e Biagio, verificando poi se il terzo numero è pari alla somma dei primi due. Ad esempio, se si pensa che Paolo abbia mangiato 3 dolcetti, Luca ne ha presi il doppio più altri 5, cioè 11 e Biagio 9 più di Luca, cioè 20. Ma 20 non è uguale alla somma di 3 e 11, cioè dei dolci presi da Paolo e Luca insieme, quindi 3 non va bene. Procedere così, aiutandosi eventualmente con una tabella per stabilire che se Paolo ne mangia 9 allora Luca ne prende 23 (9×2+5) e Biagio 32 (9+ 23). Calcolare la somma 9 + 23 + 32 per trovare che nonna Pina ha preparato 64 dolcetti.
Oppure
- Comprendere dalle relazioni date nell’enunciato che Luca mangia il doppio dei dolcetti di Paolo più cinque altri e che Biagio ne mangia 9 più di Luca e dunque il doppio di quelli di Paolo più 14.
- Dedurre dalla terza informazione, che questo numero è anche uguale alla somma del numero dei dolcetti mangiati da Paolo e Luca insieme cioè il triplo di Paolo più 5. La situazione potrebbe essere rappresentata anche con disegni. Dedurne che Paolo mangia 9 dolcetti e determinare di conseguenza le altre quantità e il numero totale dei dolcetti.
Oppure
- Considerare che Biagio ha in più di Luca sia 9 dolcetti sia il numero dei dolcetti di Paolo. Descrivere questo ragionamento a parole o con una rappresentazione grafica o utilizzando il simbolismo algebrico indicando con P, L e B il numero dei dolcetti mangiati rispettivamente da Paolo, Luca e Biagio e scrivere L = 2P + 5, B=L+9 ma anche B = P+L. Per ragionamento o sostituzione dedurre che L + 9 = P + L dunque P = 9. Perciò Luca ha mangiato 23 (2P + 5) dolcetti e Biagio 32 e la nonna ha preparato 64 dolcetti.
Oppure
- Indicare con x il numero dei dolcetti mangiati da Paolo, poi scrivere e risolvere l’equazione: 2 x + 14 = 3 x + 5.
numero naturale, doppio, somma
Punti attribuiti su 226 classi di 21 sezioni:
Categoria | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | Nb.classi | Media |
---|---|---|---|---|---|---|---|
Cat 5 | 5 (7%) | 14 (20%) | 6 (9%) | 14 (20%) | 31 (44%) | 70 | 2.74 |
Cat 6 | 10 (12%) | 18 (21%) | 11 (13%) | 14 (16%) | 33 (38%) | 86 | 2.49 |
Cat 7 | 1 (1%) | 5 (7%) | 8 (11%) | 24 (34%) | 32 (46%) | 70 | 3.16 |
Totale | 16 (7%) | 37 (16%) | 25 (11%) | 52 (23%) | 96 (42%) | 226 | 2.77 |
Si ricorda che il problema è stato affrontato nelle condizioni particolari del RMT: intera classe, allievi in completa autonomia, da 5 a 7 problemi da risolvere, un solo foglio risposta per problema. |
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